满分：120分时间：120分钟
班级姓名得分___
一、选择题：（共18分）
1、下列运算正确的是 （
ab、 cd、
2、如图，在平行四边形abcd中，∠a=30°，ab=6，ad=4，动点p从点a出发，沿ad、dc、cb以每秒1个单位长度的速度向终点b运动。线段ap、bp与ab所围成的面积为（cm2）与运动时间（s）的关系图象为（ ）
3、如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，点p在ad上，pe⊥ac，pf⊥bd，则pe+pf等于（ ）
a、 b、 c、 d、
4、将下列写有一个整式的三张卡片背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽一张卡片，然后再从剩下的两张中再抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式为分子，第二张卡片上的整式为分母，则组成分式的概率是。
a、 b、 c、 d、
5、有一些大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体左视图不可能的是（ ）
6、以原点o为圆心，1为半径的⊙o与直线y=的位置关系是（ ）
a、相交 b、相切c、相离 d、不能确定。
二、填空题（共 24 分）
7、的相反数是的绝对值是___
8、计算分解因式。
9、代数式的值为零，则代数式的值为零，则。
10、函数自变量的取值范围是___抛物线的对称轴为___
11、如图1，∠abc=∠dcb，请补充一个条件使得△abc≌△dcb.
如图2，∠1=∠2，请补充一个条件使得△abc∽△ade.
图1图2)12、在平面直角坐标系中，点a的坐标为（3，4），将线段oa绕原点o逆时针旋转90°，得到线段oa′，则点a′坐标为。
13、如图，直线交轴于点（-3，0），则方程的解是不等式的解集是。
14、如图，⊙o是△abc的内切圆，⊙o的半径为1，∠c=90°，ab=5，则∠aob
15、如图：a（-4，2）、b（-1，1），以o为位似中心。按比例尺1：2把△abo缩小，则点a的对应点a′的坐标为。
第17题图。
16、如图：某初三（1）班50名同学一周体育锻炼情况绘制成如图所示条形统计图，根据统计图的提供的信息，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是___众数为___
17、如图，已知⊙o半径为2，点b在⊙o上，ab、ao分别交⊙o于c、d且∠aob=90°，a=30°，则acbdc
18、圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则圆锥的侧面积为侧面展开图的圆心角为。
三、解答下列各题（共78分）
19、计算或化简：(每小题4分，共8分)
20、解方程或不等式组：(每小题4分，共8分)
21、（8分）已知：如图：中，e为cd边上一点，直线be交于点p,，交ad延长线于点f。
1）写出图中全等的三角形
2）写出图中所有相似的三角形不含全等）。
3）求证：
22、（8分）在物理实验中，当电流在一定时间内正常通过电子元件时，每个电子。
元件的状态有两种可能，通电或断开，并且这两种状态可能性相等。
1）如图1，当只有一只电子元件时，p、q之间电流通过的概率是。
2）如图2，当有两个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中。
p、q之间电流能否通过的所有可能情况。并求出p、q之间电流通过的概率。
3）如图3，当有三个电子元件并联时，请你猜想p、q之间通过的电流的概率。
23、（本题 6分）已知：如图，a(4，2)、b(3，0)。
将△oab绕原点o逆时针旋转到△位置。
1）在图中画出，并写出点的坐标。
2）求点a旋转到点所经过的路线的长度。
3）点p为x轴上一点，求当最小时点p的坐标。
24、（本题8分）已知，如图，四边形abcd中，∠a=∠b=90°，p为ab上一点，且pa=bc，pb=ad，设ad=，bc=，cd=.
1）猜想：、、之间的关系，并证明你的结论。
2）若四边形abcd面积为1，求证：.
25、（本题6分）如图，在山顶有一铁塔be，高为30米，为测量山高ab，在地面引一条基线adc，测得cd=40米，∠bda=60°, c=45°，求山高ab.
26、（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，od⊥bc，e是垂足，交弧bc于点d.
1）写出四个不同类型的结论。
2）连接ad，交bc于点f，求证：bd=df·da.
27.（本题8分）某早餐店每天的利润（元）与售出的。
早餐（份）之间的函数关系如图所示。当每天售出的。
早餐超过150份时需增加一名工人。
1）该店每天至少要售出份早餐才。
不会亏本。2）求出150＜≤300时，关于的函数关系式。
3）要使每天的盈利不少于120元，至少每天售出。
多少份早餐？
4）除上述信息外，你从图中还能获取什么信息？请写出一条信息。
28.（10分）已知：直线分别与直线和轴交于a、b两点，抛物线c: 经过o、a、b三点，且点a的横坐标为4，∠oba=45°.
1) 求直线的解析式。
2) 求抛物线c的解析式，并写出顶点坐标，画出草图。
3) 点p为线段oa上一动点，过点p的直线= 交抛物线于点q，求当pq长度最大时△oaq的面积。
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