九年级数学模拟试题。
一、选择题（本大题共10小题，第小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1、sin30°的值是（ ）
a、 b、 cd、
2、“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是（ ）
、若取出一只球肯定是红球。
、取出一只红球的可能性是99%
、若取出一只球肯定不是红球。
、若取出100只球中，一定有99只红球。
3、下列图形中，中心对称图形有（ ）
a、4个b、3个c、2个d、1个。
4、下列二次函数中，图象以直线=2为对称轴，且经过点（0，1）的是（ ）
a、y=(－2)2＋2 b、y=(＋2)2＋1 c、y=(－2)2－3 d、y=(＋2)2－3
5、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
6、某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
a、6，6.5 b、6，7 c、6，7.5 d、7，7.5
7、在△abc中，若三边bc、ca、ab满足bc：ca：ab=5：12：13，则cosb=(
a、 b、 cd、
8、如图，直线y=－＋2与轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转60°后得到△ao′ b′，则点b′ 的坐标是。
a、（4，2） b、（2，4）
c、（－2 ，0） d、（2+2 ，2））
9、如图3，在△abc中，ab=ac=10，cb=16，分别以ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分。
面积是（ ）
a、50－48 b、25－48 c、50－24 d、12.5－24
10、如图4，在rt△abc中，ab=cb，bo⊥ac，把△abc折叠，使ab落在ac上，点b与。
ac上的点e重合，展开后，折痕ad交bo于点f，连结df、ef下列结论：①tan∠adb=2
图中有4对全等三角形③若将△def沿ef折叠，则点d一定落在ac上④bd=bf
s四边形dfoe=s△aof，上述结论中正确的个数是（ ）
个个个个。二、填空题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分）
11、定义新运算“ ”规定：a b=a－4b，则12 （一1
12、如图5，已知ab是⊙o的一条直径，延长ab至c 点，使得ac=3bc，cd与⊙o相切，切点为d.若cd= ，则线段bc的长度等于。
13、在一1，1，2这三个数中任选2个数分别作为p点横坐标和纵坐标，过p点画双曲线y=，该双曲线位于第。
一、三象限的概率是。
－ 1 ≥ 0，14、不等式组的解集是。
15、一组按一定规律排列的式子则第n个式子是n为。
正整数）．16、如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b（2，0），∠aob=60°，点a在第一。
象限，过点a的双曲线为y=，在轴正半轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l,以直线l
为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是o′ b′，当点o′与点a重合时，点p的坐标是。
17、已知分式，当m=2时，分式无意义，则n= ，当n＜6时，使分式无意义的m的值共有个。
18、已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2
三、解答题（共66分）
19、（7分）先化简，再求值（－）其中x=－4
20、（8分）2024年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用a、b、c、d表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）m= ，n= ，x= ，y= ；2）在扇形图中，c等级所对应的圆心角是。
3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有人。
21、（8分）一艘船向正东匀速航行到o处时，看到有一灯塔在它的北偏东60°且距离为32海里的a处；经过2小时到达b处，看到该灯塔恰好在它的正北方向。
1）根据题意，在图中画出示意图。
2）求这艘船的速度。
22、（9分）如图所示，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点且∠aef=90°，ef交正方形外角平分线cf于点f，取边ab的中点g，连接eg
1）求证：eg=cf；
2）说△ecf绕点e逆时针旋转90°，
请写出旋转后点a、g、e、c、f所构成
多边形的形状说明理由。
23、（10分）已知：关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)＋2m＋1=0
1)求证：方程有两个实数根；
2）设m＜0，且方程的两个实数根分别为 x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=,求这个函数的解析式：
3）在（2）的条件下，利用函数图象直接写出关于m的不等式2－m－y＜0的解集。
24、（12分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料**一路攀升，每件配件的原材料**y1（元）与月份x（1≤x≤9,且x取整数）
之间的函数关系如下表：
随着国家调控措施的出台，原材料**的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料** y2
元）与月份x（10≤x≤12,且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
1）请观察题中的**，用所学过的一次函数、反比例函数。
或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式；
根据如图所示的变化趋势，求出y2与x之间满足的一次函数关系式；
2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成。
本为50元，其它成本30元，该配件在1至9朋的销售量p1（万件）
与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9.且x取整数）10至。
12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9
10≤x≤12，且x取整数），试**去年哪个月销售该配件的利润。
最大，并求出这个最大利润。
25、（满分12分）如图，已知抛物线y=2＋b＋c经过a（3，0）、b（4，0）两点。
1）求此抛物线的解析式：
2）若抛物线与轴的另一个交点为c，求点c关于直线ab的对称点c′的坐标；
3）若点d是第二象限内一点，以点d为圆心的圆的分别与轴、y轴、直线ab相切于点e、f、h，问在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使得︱ph—pa︱的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。
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