（考试时间：120分，满分150分） 成绩。
一．选择题（每题有且只有一个答案正确，本大题共有10小题，每题3分，计30分）
1．的倒数是（ ）
abcd．
2．2024年特大干旱致使双柏县境内水库，总库容量减少了***立方米，这个数用科学计数法表示为（ ）
a．1.196×108立方米b．1.196×107立方米
c．11.96×107立方米d．0.1196×109立方米。
3．下列计算错误的是（ ）
a．2m + 3n=5mn b． c． d．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
5. 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
a．10cmb．30cmc．40cmd．300cm
6．有一组数据如下：3、a，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a． 10bc．2d．
7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
a．只有1个 b．可以有2个 c．有2个以上，但有限 d．有无数个。
8. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
a.10b.9c.8d.6
9．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）
a．2b．1cd．0
10．如图⑴，从矩形纸片amef中剪去矩形bcdm后，动点p从点b出发，沿bc、cd、de、ef运动到点f停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图⑵所示，则图形abcdef的面积是（ ）
a．32b．34c．36d．48
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式。
12. 当x时，有意义．
13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为。
14．点p（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为。
15．抛物线y=2(x-1) +1的顶点坐标是。
16. 有一组数据数据11，8，—10，9，12极差是。
17．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为。
18．如图，⊙a、⊙b的圆心a、b都在直线l上，⊙a的半径为1cm，⊙b的半径为2cm，圆心距ab=6cm. 现⊙a沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）计算：
解方程： 20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中。
21．（本小题满分8分）如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，ad＝de，af⊥de，垂足为f. 求证：af＝ab．
22．（本题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
请将上面两幅统计图补充完整；
图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；
如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？
3．（本题满分10分）为支援玉树灾区建设，某帐篷生产厂现有20台机器，每台机器平均每天生产40顶帐篷．现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在生产过程中，由于其他生产条件没变，因此每增加4台机器，平均每台每天将少生产1顶篷。问至少增加多少台机器，可以使每天的生产总量达到1800顶？
24．（本题满分10分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率。
25．（本题满分10分）如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度．
26．（本题满分10分）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
27．（本题满分12分）如图①，一条笔直的公路上有a、b、c 三地，b、c 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b 两地．甲、乙两车到a 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下**：
请在图①中标出 a地的位置，并作简要的文字说明；
求图②中m点的坐标，并解释该点的实际意义．
在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 a地的距离与行驶时间x的函数关系式．
a地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
28．（本题满分12分）如图已知点a (-2，4) 和点b (1，0)都在抛物线上．
求、n；向右平移上述抛物线，记平移后点a的对应点为a′，点b的对应点为b′，若四边形a a′b′b为菱形，求平移后抛物线的表达式；
记平移后抛物线的对称轴与直线ab′ 的交点为点c，试在轴上找点d，使得以点b′、c、d为顶点的三角形与相似．
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