九年级数学中考模拟

周末作业。

班级：__姓名：__

一、选择题。

1．2011的倒数是（）

2．若点p（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）

3．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）

4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）

5．下列运算正确的是（）

6．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）

7．如图，在△abc中，d，e分别是边ac，ab的中点，连接bd．若bd平分∠abc，则下列结论错误的是（）

8．直线y=kx﹣1一定经过点（）

9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）

10．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

二、填空题：

11．将一副三角板如图放置，使点a在de上，bc∥de，则∠afc的度数为 __

12．给出下列函数：①y=2x；②y=﹣2x+1；③；y=x2（x＜﹣1），其中y随x的增大而减小的函数是将正确的序号填入横格内）

13．若，，，则a2011的值为用含m的代数式表示）

14．如图，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点b′，则图中阴影部分的面积是。

15．如图，将边长为8cm的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cnam

16．如图，已知梯形abco的底边ao在x轴上，bc∥ao，ab⊥ao，过点c的双曲线交ob于d，且od：db=1：2，若△obc的面积等于3，则k的值是。

三、解答题：

17．（1）计算：（+1）0﹣2﹣1﹣tan45°+|

2）先化简，再求值：（a﹣）÷其中a=sin30°，b=tan45°．

18．如图，△abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连接bd并延长与ce交于点e．

1）求证：△abd∽△ced．

2）若ab=6，ad=2cd，求be的长．

19． “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

1）这次抽查的家长总人数为。

2）请补全条形统计图和扇形统计图；

3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是。

20．如图，⊙o经过点b、d、e，bd是⊙o的直径，∠c=90°，be平分∠abc．

1）试说明直线ac是⊙o的切线；

2）当ae=4，ad=2时，求⊙o的半径及bc的长．

21.“五一”期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了1___h；

2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

22．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点b（14，0）和c（0，﹣8），对称轴为x=4．

1）求该抛物线的解析式；

2）点d**段ab上且ad=ac，若动点p从a出发沿线段ab以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点q以某一速度从c出发沿线段cb匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段pq被直线cd垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点q的运动速度；若不存在，请说明理由；

3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点m使△mpq为等腰三角形？若存在，请求出所有点m的坐标；若不存在，请说明理由．

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