第二讲：整式。
整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。
知识梳理。知识点1：整式及其加减。
典例精析】例1：判断下列式子是单项式，还是多项式，单项式说出它的系数、次数；
多项式说出它是几次几项式？，6，解：是单项式，系数是-6，次数是2；
是单项式，系数是3，次数是7；
是多项式，是三次二项式；
6是单项式，系数是6，次数是0；l；
是单项式，系数是，次数是5.
例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
1）0.2x2y与0.2xy2; （2）4abc与４ac（3）mn与－mn
4）－124与12 （5）0.25st与５ts （6）2x2与2x3.
思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识。同类项的形式特征是：
字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数。所有的常数项都是同类项。
解：（1）不是同类项，虽然这两项中都含有x和y，但是第一项中的字母x的次数是2,而第二项中的x的次数是1；第一项中的字母y的次数是1,而第二项中的字母y的次数是2,不符合同类项的概念。
2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同。
3）是同类项。因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同。
4）是同类项。所有常数项都是同类项。
5）是同类项。虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母s和t，且第一项中的字母s的次数与第二项中的字母s的次数相同，都是1. 第一项中的字母t的次数与第二项中的字母t的次数相同，都是1.
所以符合同类项的概念。
6）不是同类项。因为虽然这两项中都含有字母x，但是第一项的字母x的。
指数是二，而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项。
例3：先去括号，再合并同类项：
思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识。观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号。去完括号后，再合并同类项。
跟踪练习】1．下列说法中正确的是（ ）
a．不是整式； b.的次数是；
c．与是同类项； d．是单项式
2．ab减去等于。
c.； d.
3.（2009江西）化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
4.（2009陕西省太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
a． b． c． d．
5.（2009烟台市）若与的和是单项式，则 ．
答案： 2. c
知识点2：整式的乘除。
典例精析】例1：下列计算正确的是（ ）
a．b． cd．
思路点拨：此题考查有理数的运算法则。a为两个单项式的和，两项不为同类项，所以两项不能相加。
b为单项式的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，应当是；c为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应当是；ｄ为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的．
答案：选d例2：已知则。
思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。
答案：72例3：已知a=1.6 109，b=4 103，则a2 2b=？
a. 2 107 b. 4 1014 c. 3.2 105 d. 3.2 1014 。
思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。a2 2b= 103）
答案：d跟踪练习】
1.（2009丽水市）计算：a2·a3＝ （
a．a5b．a6 c．a8d．a9
2.若（ ）
a． b. -2 c. d.
3.化简：的结果是（ ）
a． b． c． d．
4.计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
5.（2024年台州市）下列运算正确的是。
a． b． c． ｄ
6.（2024年贺州市）计算。
答案： 2. a 3. a 4. b； 5. c 6.
知识点3：分解因式。
典例精析】例1：下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
a．x2－xy b．x2＋xyc．x2－y2d．x2＋y2
思路点拨：本题考察完全平方式的概念，形如的式子，称为完全平方式，即，故选d.
例3：因式分解：3y2-27
思路点拨：本题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。由于两项中用公因式3，然后用平方差公式即可。3y2-27=.
跟踪练习】1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
a． b．cd．
2.下列各式的公因式是a的是（ ）
a． b．c． d．
3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（ ）
4.多项式分解因式的结果是（ ）
ac． d．
5. 是一个完全平方式，那么之值为（ ）
6.（2024年北京市）把分解因式，结果正确的是。
a. b. c d
7.（2024年湖南长沙）因式分解。
8.（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3答案：
8.（x+3）2-(x+3) =x+3)(x+2)
整式诊断自测题。
一、选择题。
1．下列运算正确的是（ ）
a． =b． cd．
2．下列计算结果正确的是（ ）
ab．= cd．
3.（2024年台州市）下列运算正确的是。ab． c
4．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分别为（ ）
a．3，4或4，3 b．－3，－4或－4，－3
c．3，－4或－4，3 d．－2，－6或－6，－2
5．计算（－3a3）2÷a2结果是（ ）
a．9a4b．－9a4 c．6a4d．9a3
6．计算2a－3(a－b)的结果是（ ）
a．－a－3bb．a－3b c．a+3b d．－a+3b
7．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积。
为（ ）a．m2+mnc．
cd．8．下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（ ）
a．2分 b．4分 c．6分 d．8分。
9．已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
ab． c． d．
10.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
a． b．cd．
11.（2024年北京市）把分解因式，结果正确的是。
a. b. c d
12. 是一个完全平方式，那么之值为（ ）
二、填空题。
13.单项式的系数是 ，次数是 ．
14．计算：102×104×105= ．
15.已知则。
16．分解因式。
17.若，则。
18．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2= ；
2）－3a2+ab－3b2
19.（2024年湖南长沙）因式分解。
20.（2009烟台市）若与的和是单项式，则 ．
三、解答题。
21.因式分解：
34）（a2+b2）2－4a2b2．
22．计算：
1）[(a2)5·(－a2)3]÷(a4)42）；
23.天平的左边挂重为 ，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？
24.（2009·福建漳州）给出三个多项式：，，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
25．给出下列算式：
观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论。
诊断自测题答案。
一、accad ccaab db
二、13.，6；14.；15.72；16.；17.1；18.19，-54； 19.；20.4
三．21-22略。
23.左边—右边=m2+1>0，会，右边向下倾斜。
24.略。
人教版九年级数学 中考复习 整式与因式分解
一 整式的概念。1 代数式。像等式子都是代数式，单独一个数或字母也是。一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值。2 整式的分类。比较 通过举例进行 单项式的次数。多项式的次数。3 同类项 所含相同，且也相同的项叫做同类项。4 合并同类项 只把系数所含字母及字...
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九年级数学中考复习课堂练习 整式全国通用
整式。一 选择题。1 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 a b c d 2 化简的结果是 abcd 3.下列计算正确的是 ab cd 4.数学上一般把记为 ab cd 5.计算的结果是 abcd 6.把多项式分解因式，下列结果正确的是 ab.cd.二 填空题。1 计算。2.孔明同学买铅笔支，...