一、选择题：
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd2.如图，在△abc中，ab为⊙o的直径，∠b=60°，∠bod=100°，则∠c的度数为（ ）
3正方形abcd内一点p，ab=5，bp=2，把△abp绕点b顺时针旋转90°得到△cbp'，则pp'的长为（ ）
4.如图，将三角尺abc（其中∠abc=60°，∠c=90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点a，b，在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
5如图，△def是由△abc绕点o旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（ ）
a.点a与点d是对应点 c.∠acb=∠fde
6如图，在方格纸上△def是由△abc绕定点p顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上a点的位置，(1，2)表示b点的位置，那么点p的位置为( )
a．(5，2) b．(2，5) c．(2，1) d．(1，2)
7 如图，ab是⊙o的直径，ab垂直于弦cd，∠boc=70°，则∠abd=（
a．20b．46c．55d．70°
8、抛物线的图像经过原点，则m为（ ）
a.±1b.－1c.1d.0
9若，则（ ）
二、填空题：
10关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，取值范围是___
11.已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为___
12.二次函数的图像与轴有公共点，则k的取值范围是___
13.将点a（3，1）绕原点o按顺时针方向旋转90°到点b，则点b的坐标是
14.二次函数的顶点坐标是。
15.⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则⊙o的半径为___
16.第二象限内的点p(x2＋2x，3)与另一点q(x＋2，y)关于原点对称，则xy=__
17．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是。
18.如图，ad、ac分别是直径和弦，∠cad=30°，b是ac上一点，bo⊥ad，垂足为o，bo=5cm，则cd等于___cm．
19.如图，在⊙o中直径cd垂直弦ab，垂足为e，若∠aod=52°，则∠dcb=__
20等腰△abc的三个顶点都在半径为5的⊙o上，若底边bc的长为8，则bc边上的高是___
三、解答题：
21、解方程：
22.已知一条抛物线的顶点坐标为（- 2，1），且过点（2，7）。
1）求此抛物线的解析式；
2）试说明将抛物线经过怎样的平移可以得到此抛物线的图像。
23.如图，正方形网格中，△abc的顶点。
均在格点上，请在所给直角坐标系中。
按要求画图和解答下列问题：
1）以a点为旋转中心，将△abc绕。
点a顺时针旋转90°得△ab1c1，画出。
ab1c1；
2）作出△abc关于坐标原点o成中。
心对称的△a2b2c2；
3）作出点c关于x轴的对称点p。
若点p向右平移x（x取整数）个单位。
长度后落在△a2b2c2的内部，请直接写出。
x的值。24抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交。
于x轴和y轴上同一点，交点分别是点b和。
点c，且抛物线的对称轴为直线x=4．
1）求出抛物线与x轴的两个交点a，b的坐标．
2）试确定抛物线的解析式．
25如图，抛物线与x轴交与a(1,0),b(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值。若没有，请说明理由。
26.如图，抛物线y= -x2+x+1与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bc⊥x轴，垂足为点c（3，0）（1）求直线ab的函数关系式；（2）动点p**段oc上从原点出发以每秒一个单位的速度向c移动，过点p作pn⊥x轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n．设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）设在（2）的条件下（不考虑点p与点o，点c重合的情况），连接cm，bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否菱形？
九年级数学中考复习 九
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