一、选择题答案：每题3分，共36分。
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填写最后结果．
13．已知是二元一次方程组的解，则a+3b的立方根为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（0，4），△oab沿x
轴向右平移后得到△o′a′b′，点a的对应点a′ 是直线y=x上一
点，则点b与其对应点b′ 间的距离为 ．
15．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰。
长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一。
个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形。
的面积为。16.如图，ab是⊙o的弦，ab=6，点c是⊙o上的一个动点，且。
acb=45°．若点m，n分别是ab，bc的中点，则mn长的最。
大值是 ．17．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，测得ab=2米，bp=3米，pd=12米，那么该古城墙的高度cd是米．
18．已知，正六边形abcdef在直角坐标系的位置如图所示，a(-2，0)，点b在原点，把正六边形abcdef沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点b的坐标是。
三、解答题：本题共7小题，满分60分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分8分）
解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
20.（本小题满分8分）
八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时。
间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳。
绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训。
练，训练后都进行了测试．现将项目选择情。
况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理。
后作出右面统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为。
度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．
2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
21.（本小题满分8分）
如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a作ae∥bd，过点d作ed∥ac，两线相交于点e．
1）求证：四边形aode是菱形；
2）连接be，交ac于点f．若be⊥ed于点e，求∠aod的度数．
22．（本小题满分8分）
如图，等腰三角形abc中，ac=bc=10，ab=12，以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e．
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）求cos∠e的值．
23.（本小题满分8分）
在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
1）求每张门票的原定票价；
2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
24．（本小题满10分）
如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，点d为边cb上的一个动点（点d不与点b重合），过d作do⊥ab，垂足为o，点b′在边ab上，且与点b关于直线do对称，连接db′，ad．
1）求证：△dob∽△acb；
2）若ad平分∠cab，求线段bd的长；
3）当△ab′d为等腰三角形时，求线段bd的长．
25.（本小题满分10分）
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点a（﹣3，0），b（1，0），c（0，3）三点．
1）求该抛物线的解析式及顶点p的坐标；
2）连接pa、ac、cp，求△pac的面积；
3）过点c作y轴的垂线，交抛物线于点d，连接pd、bd，bd交ac于点e，判断四边形pced的形状，并说明理由．
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