一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）
1、-8的相反数的倒数是（ ）
a．8 b．-8 c． d．
2、小明上网查得h7n9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（ ）
a．0.8×10米 b．8×10米 c．8×10米d．8×10米
3、下列事件中，是必然事件的为（ ）
a.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上。 b.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃
c.通常加热到100℃时，水沸腾d.打开电视，正在**节目《男生女生向前冲》
4、在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb＝（
a． b． c． d．
5、以下是**、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
6、小明为了鼓励芦山**灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）
7、若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
a．± b．4 c．±或4 d．4或－
8、如图，已知直线ab∥cd，∠geb 的平分线ef交cd于点f，，则∠2等于（ ）
a.130b.140° c.150° d.160°
9、如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa＝cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）
a． b． c． d．不能确定。
10、以正方形abcd的bc边为直径作半圆o，过点d作直线切半圆于点f，交ab边于点e．则三角形ade和直角梯形ebcd周长之比为（ ）
a、3:4 b、4:5 c、5:6 d、6:7
11、图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②
铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；
若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有。
13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形。
有25个；如此下去，可铺成一个的近似正方形图案。
当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ）
a.7 b.8 c.9 d.10
12、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：
将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率。
14．如图，在以点o为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于a、与y轴交于点。
b，点c在直线ab上，且oc=ab，反比例函数的图象经过点c，则所有可能的k值为。
15．如图，在△abc中，∠bac=900，ab=5cm，ac=2cm，将△abc绕顶点c按顺时针旋转450至△a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中阴影部分）的面积为 ▲ cm2.
16．如图，菱形abcd中，ab=2，∠c=60°，菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为（结果保留。
17．如图，正六边形abcdef的边长为4，两顶点a、b分别在x轴和y轴上运动，则顶点d到原点o的距离的最大值和最小值的乘积为。
三、解答题（本大题共7小题，共69分）
18. （本小题满分8分）
、计算： 、化简求值：：，其中，.
19、（本小题满分9分）已知：如图，d是△abc的边ab上一点，cn∥ab，dn交ac于点m，ma=mc．①求证：cd=an②若∠amd=2∠mcd，求证：四边形adcn是矩形．
20、（本小题满分10分）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；
2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；
3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．
21、（本小题满分10分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点e到地面距离ef．经测量，支架立柱bc与地面垂直，即∠bca=90°，且bc=1.5cm，点f、a、c在同一条水平线上，斜杆ab与水平线ac夹角∠bac=30°，支撑杆de⊥ab于点d，该支架边be与ab夹角∠ebd=60°，又测得ad=1m。请你求出该支架边be及顶端e到地面距离ef长度。
22、（本小题满分10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的利润为w元．
1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
23、（本小题满分10分）阅读材料：如图①，△abc与△def都是等腰直角三角形，∠acb=∠edf=900，且点d 在ab边上，ab、ef的中点均为o,连结bf、cd、co，显然点c、f、o在同一条直线上，可以证明△bof≌△cod，则bf=cd。
解决问题：（1）将图①中的rt△def绕点o旋转得到图②，猜想此时线段bf与cd的数量关系，并证明你的结论；（2）如图③，若△abc与△def都是等边三角形，ab、ef的中点均为o,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出bf与cd之间的数量关系；
3）如图④，若△abc与△def都是等腰三角形，ab、ef的中点均为o,且顶角∠acb=∠edf=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）。
24、（本小题满分12分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过a（3，0）、b（4，4）两点．（1）、求抛物线的解析式；
2）、将直线ob向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点d，求m的值及点d的坐标；
3）、如图2，若点n在抛物线上，且∠nbo=∠abo，则在（2）的条件下，求出所有满足△pod∽△nob的点p坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）．
九年级数学中考模拟试卷
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