整式、因式分解
一、知识要点。
一）整式的概念。
1、代数式。
像等式子都是代数式，单独一个数或字母也是。
一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值。
2、整式的分类。
比较（通过举例进行）
单项式的次数。
多项式的次数。
3、同类项：所含相同，且也相同的项叫做同类项。
4、合并同类项：只把系数所含字母及字母的指数不变。
二）整式的运算。
1、整式的加减运算：实际就是3、整式的乘法（各举一例）单项式乘以单项式。
2、幂的运算性质(均为整数) ②单项式乘以多项式。
同底数幂的乘法多项式乘以多项式。
幂的乘方4、整式的除法（各举一例）
积的乘方单项式除以单项式。
同底数幂的除法多项式除以单项式。
5、乘法公式：
平方差公式完全平方公式。
三）因式分解：
1、将一个多项式化成几个整式的的形式，叫做把这个多项式进行因式分解。
2、因式分解的方法（各举一例）
提公因式法。
公式法。分组分解法。
3、一般步骤：“一提”“二套”“三分组”；分解因式要分解彻底。
二、知识运用典型例题。
例1：（烟台）若与的和是单项式，则 ．
例2：（太原）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）a． b． c． d．
例3：(1)（恩施）下列计算正确的是（ ）a. b. c. d．
2)（长沙）下列计算正确的是。
a． b． c． d．
例4：（天津）若，则的值为。
例5：（长沙）先化简，再求值：，其中．
例6：（浙江湖州）将图甲中阴影部分的小长方形。
变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得。
到的数学公式是：
例7：分解因式：
南通）．杭州）在实数范围内分解因式。
例8：观察下面的单项式：x，-2，4x3，-8x4，……根据你发现的规律，写出第7个式子是。
三、知识运用课堂训练。
1.（红河自治州）若是同类项，则（ ）
a.3和-2b.-3和2c.3和2d.-3和-22.（桂林）下列运算正确的是。
a． ＝b． c． d．
3.（山东济南）下列各选项的运算结果正确的是 （a． b． c． d．
4.（陕西省）计算（-2a）·3a的结果是。
a -6a b-6a c12a d6a
5．（怀化市）若，则、、的大小关系是（ ）a． b． cd．
6.（金华）如果，那么代数式的值是（ ）
a．0 b．2 c．5 d．8
7.分解因式：
珠海镇江。郴州莱芜。
8.（株洲）当，时，代数式的值是。
9.（益阳）若，且，则 ．
10.(遵义) 已知，则。
11．（株洲市）在，，，四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
12.（连云港）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值。
13.（益阳市）已知，求代数式的值．
课后训练 1.（眉山）下列运算中正确的是。
ab． cd．
2.(遵义市) 计算的结果是。
3.（怀化）若，，则的值是（ ）
4.（宁波）若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y25.分解因式：
无锡遵义。济南宁德）ax2＋2axy＋ay26.（泉州南安市）已知，求代数式的值．
人教版九年级数学 中考复习 整式与因式分解
一 整式的概念。1 代数式。像等式子都是代数式，单独一个数或字母也是。一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值。2 整式的分类。比较 通过举例进行 单项式的次数。多项式的次数。3 同类项 所含相同，且也相同的项叫做同类项。4 合并同类项 只把系数所含字母及字...
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