九年级数学(下)学案。
课题： 基础复习第二课时整式学案。
撰稿人：夏玉焰
班级九( )班学生： 月日。
一复习目标。
1代数式的概念，
2整式的运算和因式分解。
复习过程：一)中考前沿。
1课标解读。
2命题分析。
3复习指导。
二)夯实基础。
1同类项： 所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
2.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；④零指数：
（a≠0）；⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；
3.整式的乘除法：
1)几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除。
2)单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项。
3)多项式乘以多项式，用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项。
4)多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式。
5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；
6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）
它们的积的2倍，即。
4.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式．
5.分解因式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵运用公式法：公式；
三)典例**。
例1】下列计算正确的是（ ）
a. a＋2a=3ab. 3a－2a=a
c. aa=ad.6a÷2a=3a
例2】若，则。
例3】下列因式分解错误的是。
ab． cd．
例4】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是___第个“广”字中的棋子个数是___
例5】(2010巴中)若求代数式÷的值。
小练习： 1.分解因式。
2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，
a，b）=（c，d）．定义运算“”：a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则pq
3. 已知a=1.6109，b=4103，则a22b
a. 2107 b. 41014 c.3.2105 d. 3.21014 ．
4.先化简，再求值：，其中．
5．先化简，再求值：，其中．
四)基础达标。
1已知，化简的结果是( )
a. 6 b.2m c.2m-8 d. -2m
2 从左到右是因式分解的是( )
a. b.
c.× d.
3若与的和是单项式，则为___
4.若。a. b. -2 cd.
5.下列命题是假命题的是（ ）
a. 若，则x+2008 c. 若则d. 平移不改变图形的形状和大小。
6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个。
整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）
a．a=1，b=5 b．a=5，b=1 c．a=11，b=5 d．a=5，b=11
五)能力提高。
1已知，求的值。
2在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
a． b．
c． d．
3用正三角形和正六边形按如图所示的规律。
拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比。
上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为
用含的代数式表示）．
4已知， ,且＞,则的值为___
5已知，求和的值。
6若，则的大小关系是( )
ab＞ c＜ d无法确定。
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