备战中考专题复习。
专题九：综合训练。
姓名学号。一、选择题：
1．－4的倒数是（ ）
a．4 b．－4 c． d．－
2．pm 2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025 m的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为（ ）
a． bcd．
3．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
abcd．
4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
a．3，8，4b．4，9，6 c．15，20，8 d．9，15，8
5．计算的结果是（ ）
abcd．
6．正三角形的外接圆半径为2，那么这个正三角形的边长为（ ）
a．2 b． c. 3 d．
7．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．0
8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
a． b．c． d．
9．代数式的最小值是（ ）
a．1b．3c．0d．2
10．如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列三个结论：①△cef与△def的面积相等；②△dce≌△cdf；③ac=bd．其中正确的结论是（ ）
ab．①②cd．②③
二、填空题：
11．点（1，－2）关于原点的对称点坐标为。
12．计算。
13．已知＝30°，则的余角的余弦值等于。
14．若△abc∽△def, △abc与△def的面积比为1∶4，则△abc与△def的相似比为 ．
15．设m、n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为。
17．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=100；③c=123．其中正确的是填序号）．
18．如图，正方形abcd的边长为3，e、f为边da上的两个动点，且ef＝1，则梯形bcef的周长最小值为。
三、解答题。
19．（1）计算：－ 2）解方程组：
20．代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．
21．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下图所示．
1)请填写下表中空缺的数据：
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看；(分析谁的成绩好些)；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力)．
22．甲、乙两个乒乓球选手进行决赛（每一局比赛没有平局），他们的水平相当，规定“5局3 胜”，即先赢3局者胜．
1）填空：第一局乙取胜的概率为。
2）求乙以3:0获胜的概率。
23．如图，某数学课外活动小组测量电视塔ab的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物cd进行测量，在点c处塔顶b的仰角为45°，在点e处测得b的仰角为37°（b、d、e三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）
24．（本小题满分8分）
如图，已知点为斜边上一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点，与相交于点，连接ef、ad．
证明：(1)ef∥bc； （2）平分．
25．在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点．
1）求证：△mba≌△ndc；
2）四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由．
26．近几年城市建设快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与**，种植树木的利润y1与投资量x的关系是y1=2x；种植花卉的利润y2与投资量x的关系是（利润与投资量的单位：万元）．如果这位专业户以8万元的总资金投入种植花卉和树木．
1）当他投入4万元的资金用于种植花卉时，能获得的总利润是多少万元？
2）他至少获得多少总利润？他能获取的最大总利润是多少？
27．如图，抛物线y=ax2＋bx＋c过点c(－1，0)与d（3，0），顶点a在直线l：y=x－5上．
1）求抛物线的解析式，写出不等式－x2＋2x－c>0的解集；
2）设抛物线与y轴交于点b，试求△bda的面积；
3）在直线l上是否存在一点p，使以点p、a、b、d为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
28．rt△abc，∠acb＝90°，bc＝2，如图1，将△abc置于坐标系中，使bc边落在y 轴正半轴上，b位于原点处，a位于第一象限．将顶点b、c分别在x轴、y轴的正半轴上向下、向右滑动，当点c与原点重合时停止滑动．
1）如图2，若ac＝2，b点右滑的距离ob是1，求c点下滑的距离和ac所在的直线解析式；继续滑动多远时，c点下滑的距离cn和b点右滑的距bm离相等；
2）如图3，在滑动的过程中bc的中点p也随之移动，求整个过程中p点移动路径的长度；
3）若ac＝，求滑动的过程中a到原点o的最大距离以及此时点a的坐标．
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