（一）整式的概念。
1、代数式。
像等式子都是代数式，单独一个数或字母也是。
一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值。
2、整式的分类。
比较（通过举例进行）
单项式的次数。
多项式的次数。
3、同类项：所含相同，且也相同的项叫做同类项。
4、合并同类项：只把系数所含字母及字母的指数不变。
二）整式的运算。
1、整式的加减运算：实际就是3、整式的乘法（各举一例）单项式乘以单项式。
2、幂的运算性质(均为整数) ②单项式乘以多项式。
同底数幂的乘法多项式乘以多项式。
幂的乘方4、整式的除法（各举一例）
积的乘方单项式除以单项式。
同底数幂的除法多项式除以单项式。
5、乘法公式：
平方差公式完全平方公式。
三）因式分解：
1、将一个多项式化成几个整式的的形式，叫做把这个多项式进行因式分解。
2、因式分解的方法（各举一例）
提公因式法。
平方差公式。
完全平方公式。
十字相乘法：
3、一般步骤：“一提”“二套”“检查”；分解因式要分解彻底。
二、知识运用典型例题。
例1：若与的和是单项式，则 ．
例2：已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）a． b． c． d．
例3：(1)下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d．
2)下列计算正确的是。
a． b． c． d．
例4：若，则的值为。
例5：先化简，再求值：，其中．
例6：（浙江湖州）将图甲中阴影部分的小长方形。
变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得。
到的数学公式是：
例7：分解因式：
在实数范围内分解因式。
例8：观察下面的单项式：x，-2，4x3，-8x4，……根据你发现的规律，写出第7个式子是。
三、知识运用课堂训练。
1.若是同类项，则（ ）
a.3和-2b.-3和2c.3和2d.-3和-22.下列运算正确的是。
a． ＝b． c． d．
3.下列各选项的运算结果正确的是 （
a． b． c． d．
4.计算（-2a）·3a的结果是。
a -6a b-6a c12a d6a
5．若，则、、的大小关系是（ ）
a． b． cd．
6.）如果，那么代数式的值是（ ）
a．0 b．2 c．5 d．8
7.分解因式：
8.当，时，代数式的值是。
9.若，且，则 ．
10. 已知，则。
11．在，，，四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．12.已知x＝－1，求x2＋3x－1的值。
13.已知，求代数式的值．
课后训练 1.（眉山）下列运算中正确的是。
ab． cd．
2.(遵义市) 计算的结果是。
3.（怀化）若，，则的值是（ ）
4.（宁波）若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y25.分解因式：
无锡遵义。济南宁德）ax2＋2axy＋ay26.（泉州南安市）已知，求代数式的值．
人教版九年级数学中考复习整式与因式分解
整式 因式分解 一 知识要点。一 整式的概念。1 代数式。像等式子都是代数式，单独一个数或字母也是。一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值。2 整式的分类。比较 通过举例进行 单项式的次数。多项式的次数。3 同类项 所含相同，且也相同的项叫做同类项。4 合...
九年级数学中考复习整式
第二讲 整式。整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义 性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择 填空及计算的形式出现。知识梳理。知识点1 整式及其加减。典例精析 例1 判断下列式子是单项式，还是多项式，单项式说出它的系数 次数 多项式说...
九年级数学2024年中考复习整式
九年级数学 下 学案。课题 基础复习第二课时整式学案。撰稿人 夏玉焰 班级九 班学生 月日。一复习目标。1代数式的概念，2整式的运算和因式分解。复习过程 一 中考前沿。1课标解读。2命题分析。3复习指导。二 夯实基础。1同类项 所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。2.幂的运算性质 ...