人教版九年级数学 中考复习 整式与因式分解

发布 2022-12-07 10:11:28 阅读 8472

(一)整式的概念。

1、代数式。

像等式子都是代数式,单独一个数或字母也是。

一般地,用代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系,计算得出结果,叫做代数式的值。

2、整式的分类。

比较(通过举例进行)

单项式的次数。

多项式的次数。

3、同类项:所含相同,且也相同的项叫做同类项。

4、合并同类项:只把系数所含字母及字母的指数不变。

二)整式的运算。

1、整式的加减运算:实际就是3、整式的乘法(各举一例)单项式乘以单项式。

2、幂的运算性质(均为整数) ②单项式乘以多项式。

同底数幂的乘法多项式乘以多项式。

幂的乘方4、整式的除法(各举一例)

积的乘方单项式除以单项式。

同底数幂的除法多项式除以单项式。

5、乘法公式:

平方差公式完全平方公式。

三)因式分解:

1、将一个多项式化成几个整式的的形式,叫做把这个多项式进行因式分解。

2、因式分解的方法(各举一例)

提公因式法。

平方差公式。

完全平方公式。

十字相乘法:

3、一般步骤:“一提”“二套”“检查”;分解因式要分解彻底。

二、知识运用典型例题。

例1:若与的和是单项式,则 .

例2:已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )a. b. c. d.

例3:(1)下列计算正确的是( )

a. b. c. d.

2)下列计算正确的是。

a. b. c. d.

例4:若,则的值为。

例5:先化简,再求值:,其中.

例6:(浙江湖州)将图甲中阴影部分的小长方形。

变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得。

到的数学公式是:

例7:分解因式:

在实数范围内分解因式。

例8:观察下面的单项式:x,-2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律,写出第7个式子是。

三、知识运用课堂训练。

1.若是同类项,则( )

a.3和-2b.-3和2c.3和2d.-3和-22.下列运算正确的是。

a. =b. c. d.

3.下列各选项的运算结果正确的是 (

a. b. c. d.

4.计算(-2a)·3a的结果是。

a -6a b-6a c12a d6a

5.若,则、、的大小关系是( )

a. b. cd.

6.)如果,那么代数式的值是( )

a.0 b.2 c.5 d.8

7.分解因式:

8.当,时,代数式的值是。

9.若,且,则 .

10. 已知,则。

11.在,,,四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项.12.已知x=-1,求x2+3x-1的值。

13.已知,求代数式的值.

课后训练 1.(眉山)下列运算中正确的是。

ab. cd.

2.(遵义市) 计算的结果是。

3.(怀化)若,,则的值是( )

4.(宁波)若x+y=3,xy=1,则x2+y25.分解因式:

无锡遵义。济南宁德)ax2+2axy+ay26.(泉州南安市)已知,求代数式的值.

人教版九年级数学中考复习整式与因式分解

整式 因式分解 一 知识要点。一 整式的概念。1 代数式。像等式子都是代数式,单独一个数或字母也是。一般地,用代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系,计算得出结果,叫做代数式的值。2 整式的分类。比较 通过举例进行 单项式的次数。多项式的次数。3 同类项 所含相同,且也相同的项叫做同类项。4 合...

九年级数学中考复习整式

第二讲 整式。整式的出现实现了由数到式的飞跃,这一章定义 性质比较多,知识点也比较零碎,它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础,在中考中主要以选择 填空及计算的形式出现。知识梳理。知识点1 整式及其加减。典例精析 例1 判断下列式子是单项式,还是多项式,单项式说出它的系数 次数 多项式说...

九年级数学2024年中考复习整式

九年级数学 下 学案。课题 基础复习第二课时整式学案。撰稿人 夏玉焰 班级九 班学生 月日。一复习目标。1代数式的概念,2整式的运算和因式分解。复习过程 一 中考前沿。1课标解读。2命题分析。3复习指导。二 夯实基础。1同类项 所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。2.幂的运算性质 ...