a卷（共100分）
一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）
1． 抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d． 直线。
2． 已知反比例函数的图象经过点（1，），则的值为（ ）
a．1 b． c． d．4
3． 在中，若三边、、满足，则（ ）
a． b． c． d．
4． 给出下列四个函数：①；当时，随的增大而减小的函数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5． 已知是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ）
a．或 b．或1 c． d．
6． 若反比例函数的图象上有两点（1，）和（2，），那么（ ）
a． b． c． d．
7． 在坐标系中，点的坐标是（，）则点关于轴对称点的坐标为（ ）
a．（，1） bcd．（，
8． 若二次函数的顶点在第四象限，则的取值范围为（ ）
a． b． c． d．无法确定。
9． 已知、、是三条边的长，那么方程的根的情况是（ ）
a．无实根 b．有两个不相等的正根 c．有两个不相等的负根 d．有两异根。
10． 如图，抛物线与直线的图象画在同一坐标系中，可能是（ ）
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11． 抛物线的顶点坐标是。
12． 已知反比例函数的图象在第。
二、四象限内，则的取值范围为。
13． 抛物线可由抛物线向平移个单位得到。
14． 若关于的方程有两个相等的实数根，则锐角的度数为 。
15． 已知二次函数的图象上有三个点：（1，）、2，）、则、、的大小关系为。
三、解答题：（共50分）
16． 计算题“（每小题5分，共10分）
17． 已知关于的一元二次方程有两个实数根。（8分）
（1）若方程的一实数根为，求的值；
（2）若方程的两个实数根、满足，求的值。
18． 如图，小张家所在居民楼的对面有一座大厦，。为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小张从自家的窗户处测得大厦顶部的仰角为，大厦底部的俯角为。求小张家所在居民楼与大厦之间的距离。
（结果保留整数）（10分）
（参考数据：，，
19． 已知抛物线的图象经过原点且当时，函数有最大值1，求抛物线的解析式。（10分）
20． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于第。
一、三象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为（，）12分）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式，并写出使成立的的取值范围；
（2）若是直线上一点，使得，求点的坐标。
b卷（共20分）
一、填空题：（每小题4分，共12分）
21． 设、是方程的两个实数根，且，则 。
22． 已知关于的方程，若等腰三角形边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，则的周长是。
23． 如图，在中，，点是上一点，，于，连接，则的值等于。
三、解答题：（8分）
24． 如图，直线交轴于点，交轴于点，过、两点的抛物线交轴于另一点（3，0）。
1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标。若不存在，请说明理由。
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