上冈实验初中2010/2011学年度第一学期期末测试。
满分：150分考试时间：120分钟2011.1.18
一选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分。把正确选项的字母填入下表相应的题号下面）
1、下列各等式中成立的是（ ）
a、 b、-=0.6 c、=-13 d、=±6
2、用配方法解方程x2+6x-2=0，配方结果正确的是（ ）
a、（x+3）2=2 b、（x-3）2=2 c、（x+3）2=11 d、（x+3）2=9
3、三角形的两边长分别为6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一根，则该三角形的面积为（ ）
a、24 b、24或8 c、48 d、8
4、顺次连接等腰梯形各边中点，所得四边形为（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、等腰梯形。
5、已知⊙o的半径为3，op=2，oq=3，or=4，经过这三点中的一点任意作直线，总是与⊙o相交，这个点是（ ）
a、p b、q c、r d、p或q
6、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于o,如果ac=12，bd=10，ab=m，那么m的取值范围为（ ）
a、10＜m＜12 b、2＜m＜22 c、1＜m＜11 d、5＜m＜6
7、矩形相邻两边的长分别为2.5和5，若以较长边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边有（ ）条 a、4 b、3 c、2 d、1
8、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中可能的图象为（ ）
二填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
9、一组数据、x的极差为8，则 x
10、如果+=0，则。
11、已知m是方程3x2-6x-2=0的一根，则m2-2m
12、函数y ＝＋中自变量x的取值范围是。
13、△abc内接与⊙o，已知∠boc=120°，则∠bac
14、如图，在rt△abc中，∠c=90°， am是bc边上的中线，，则的值为。
15．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是。
16、已知一个圆锥形容器的底面半径为15cm，母线长为30cm ,则其侧面积为。
17、在实数内定义一种运算“*”其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，（x+3）*5=0的解为。
18、如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点b为（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集为。
三解答题(本大题共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、计算或化简（本题12分）
1)解方程： 3x2-2x-1=0
2) 计算：
3）化简：（＋2）－
20、（本题8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系。已知：在四边形中。
求证：四边形是平行四边形．
21、（本题8分）已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝．点d为bc边上一点，且bd＝2ad，∠adc＝60°求△abc的周长（结果保留根号）
22、（本题8分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。
请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
23、（本题8分）如图，已知矩形abcd的边ab=4，bc=3，按照图示位置放置在直线ａp上，然后转动，当它转动一周时，求顶点a经过的路线长。
24、（本题10分）如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．
求：（1）⊙的半径；
2）ac的值．
25、（本题10分）如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2 ， 3=∠4.
1）证明：△abe≌△daf；
2）若∠agb=30°，求ef的长。
26、(本题10分)如图，已知抛物线与轴交于a(－1，0)、e(3，0)两点，与轴交于点b(0，3)。
1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；
3）△aob与△dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
27、（本题10分）某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
28．（本小题满分12分）
如图，在矩形abcd中，ab=m（m是大于0的常数），bc=8，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）．连结de，作ef⊥de，ef与射线ba交于点f，设ce=x，bf=y．
1）求y关于x的函数关系式；
2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3）若，要使△def为等腰三角形，m的值应为多少？
九年级数学模拟试题
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