一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．的绝对值是。
abcd．
2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
3．2023年在法国巴黎举行的第47届世界乒乓球单项锦标赛中，我国运动员顽强拼搏取得了4金4银的好成绩，在比赛中，我国一年轻运动员在先输三局的情况下， 连扳4局，反败为胜，终以4:3淘汰一外国名将，这7局的比分依次是6:11,10:
12,7:11, 11:8,13:
11,12:10,11:6.
该运动员7局球中每局得分数据(6,10,7,11,13,12,11)的众数、中位数、平均数分别是( )
a.6,11,11 b.11,12,10 c.11,11,9 d.11,11,10
4. 给出下列命题：①反比例函数的图象经过。
一、三象限，且随的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（如图）；④相等的弧所对的圆周角相等。其中正确的是（ ）
a）③④bcd）①②
5． 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是。
a． a＞c b．b＞c
c．4a2+b2=c2 d．a2+b2=c2
6.已知点a(1,y1),b(),c(-2,y3)在函数y=的图像上，则y1、y2、y3 的大小关系是( )
y2>y3; >y3>y2 >y1>y2
7．不等式组（为未知数）无解，则函数图象与轴（ ）
a）相交于两点b）没有交点
c）相交于一点d）相交于一点或没有交点。
8．在中，，，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（ ）
a）15b）5c）6d）7
.如图，ab为半圆o的直径，弦ad、bc相交于点p,若cd=3,ab=4,则tan∠bpd等于( )
ab. c. d.
10.列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.
其中有一个值不正确，这个不正确的值是。
a．506 b．380c．274d．182
二、填空题 (本题有6小题，每小题3分，共18分)
11、据新华***，去年我国城镇固定资产投资为75 096亿元，用科学记数法表示约为亿元（保留两位有效数字）。
12．如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，eaf=45o，且ae+af=，则平行四边形abcd的周长是 ．
13.已知0(用a、b表示)__
14．如图，ab是半圆o的直径，c为半圆上一点，n是线段bc上一点（不与b﹑c重合），过n作ab的垂线交ab于m，交ac的延长线于e，过c点作半圆o的切线交em于f，若nc∶cf＝3∶2，则 sinb=__
15如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点。 若，则。
16、如图，△abc, △dce,△cef都是正三角形， 且。
b,c,e,f在同一直线上，a,d,g也在同一直线上，设△abc, △dce,△cef的面积分别为。
当时。三、解答题（共9个小题，共72分）
17．（每小题4分，共8分）
1）计算： +2）．解分式方程：.
18．（本小题满分6分）
已知：如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e. 求证：四边形adce为矩形；
19.(8分)某养鱼专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鲤鱼苗40000尾，其成活率约为75%，在当年捕捞时，随机捞出10尾鱼，称得重量如下(单位：kg)：
0.8，0.9，1.
2，1.3，0.8，1.
0，1.0，1.0，1.
1，0.9.
1)根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量是多少千克？
2)如果把这池塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克5元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本50000元，第一年纯收入多少元？
3)已知该养鱼户这三年纯收入一共为331000元，求第二年、第三年的年平均增长率。
20．（本小题满分8分）
已知：如图，ab是⊙o的直径，点c是⊙o上的一点，cd交ab的延长线于d，dcb＝∠cab．
1) 求证：cd为⊙o的切线．
2) 若cd＝4，bd＝2，求⊙o的半径长。
21、（本小题满分8分）新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中oa段只有甲、丙两车参与运输，ab段只有乙、丙两车参与运输，bc段只有甲、乙两车参与运输。
1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
22．（本小题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
23．（本题满分8分）小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的p点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知∥，，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由．
参考数据：≈1.41，≈1.73)
24、（本小题满分8分）如图，直线与反比例函数的图象交于a，b两点． （1）求、的值；
2）直接写出时，x的取值范围；
3）如图6，等腰梯形obcd中，bc//od，ob=cd，od边在x轴上，过点c作ce⊥od于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为12时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由．
25. （本小题10分）如图，将直角三角形abo放入平面直角坐标系xoy中，直角顶点o与原点重合，点，为两动点，rt⊿abo能够绕点o 旋转，其中。作bc⊥x轴于c点，ad⊥x轴于d点。
1）求证：；
2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
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