九年级数学模拟试题

解放中学九年级上学期数学周练(八)

班级姓名分数。

一．选择题。

1．在rt△abc中，如果各边长都扩大2倍，那么sina的值( )

2．已知方程x2+x+a=0有一个根是x=2, 则a的值为( )

3．中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm, 同学小军此时在同一地点的影长为60cm, 那么小军的身高为( )

4．厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线围成的。

三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分), 其余部分铺成白色大理石，

那么黑色的大理石的面积与白色大理石面积的比是( )

5．如图， △abc绕点a顺时针方向旋转60°后得到△ade, 且点d恰。

好是bc边的中点， de交ab于f, 则ef：fd的值为( )

6．如图，正方形abcd中， e为bc的中点， cg⊥de于g, bg延长交cd于点f, cg延长交bd于点h, ab于n. 下列结论：①de＝cn；②∠dgf＝45°；③2bn＝3cf；③ch+bh＝de.

其中正确的有( )

二．选择题。

7．已知关于x的一元二次方程x2+2mx－1＝0有两个不相等的实数根，满足＝－1, 则m的值为。

8．某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形，如图，其方程是：过c点作cd1⊥ab于d1, 再过d1作d1d2⊥ca于d2, 再过d2作d2d3⊥ab于d3…, 若△abc的边长为a, 则，依此规律，则d5d6的长为。

9．如图，直线y=kx+b经过点p(1, 2),与x轴交于(2, 0),则关于x的不等式组2x≥kx+b>0的解集为。

10．如图，直线y=x+b与x轴、y轴分别交于b、a两点，与双曲线交于点c, cd⊥ac交x轴于d, bd＝2ob, 若时，则k

第8题图第9题图第10题图。

三．解答题。

11．先化简，再求值：, 其中。

12．如图， cd是⊙o的弦， ab是直径， cd⊥ab, 垂足为p,

求证pc2＝pa·pb.

13．如图， △abc三个顶点坐标分别为a(2, －2), b(4, －5),

c(5－2), 以原点o为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍。

14．如图， △abc中， ab＝8, ac＝6, bc＝9, 如果动点d以每秒2个单位长的速度，从点b出发沿ba方向向点a运动，直线de//bc, 记x秒时这条直线在△abc内部的长度为y, 写出y关于x的函数关系式，并画出它的图象。

15．如图， △abc是一块锐角三角形材料，边bc＝120mm, 高ad＝80mm, 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？

16．如图，已知△abc中， ae、cd是它的两条高，连de.

1)求证：△abc∽△ebd；

2)若，求ad的长。

17．已知，如图，直角梯形abcd, ad//bc, ∠abc＝∠dab＝90°, bd是对角线，过点a作ae⊥bd, 垂足为e, 连结ce, 过点e作ce的垂线交直角腰ab所在的直线于点f, 设ad：ab：bc＝1：

2：n.

1)当n=2时，求证：ad＝af.

2)当n=4时(自己画图)；

则。3)当n= 时， af＝3ad(自己画图)(直接写出结果，不要证明).

18．在直角坐标系中，已知a(－2, 0), c(m, 2)为双曲线上一点，若。

1)求双曲线的解析式；

2)过c作cb⊥ac, 交x轴于b, 垂足为c, cm平分∠acb交y轴于m, 交x轴于n, 求m点坐标；

3)在(2)的条件下，在双曲线上存在一点p(p在c点上方), 使，求p的坐标。