离容器底部3cm的b处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好。
在容器外壁上3cm的a处，则蚂蚁吃到饭粒需要爬行。
的最短路径为（ ）
a．13cm ｂ．2cm ｃ．cm ｄ．cm
二．填空题（每小题３分共１８分）
１．如图 ａｅ是bd上的点且ａｂ
３．等要三角形的一个内角为则其它两角的度数分别为。
４．（如图）在△abc中，bc＝10点d分别是。
ab ac的中点，ｆ是线段de上的动点，当df＝2时，。则ac
５．（如图）在平面直角坐标系中，抛物线。
经过平移得到抛物线。其对称轴与。
两段抛物线所围成的阴影部分面积为。
６．（如图）有一个直角三角形abc ac＝8
bc＝４一条线段pd＝ab p d两点分别在ac和过点a
且垂直于ac的射线ax上运动，当ap时，才能使△abc与△pda全等。
三．计算题（每小题４分共８分）
2）用配方法解方程。
四．求值 （每小题４分共８分）
８．（求不等式组的解，并求出所有正整数解的和
2)先化简其中的x选一个适当的数带入求值。
五．解答题（5分）
19.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值。
20.（5分）如图，四边形abcd是平行四边形，△ab′c和△abc关于ac所在的直线对称，ad和b′c相交于点o，连接bb′．
1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
2）求证：△ab′o≌△cdo
21.（5分）已知，如图，点d在等边三角形abc的边ab上，点f在边ac上，连接df并延长交bc的延长线于点e，ef=fd．
求证：ad=ce
22．（6分）如图，m是△abc的边bc的中点，an平分∠bac，且。
bn⊥an，垂足为n，延长bn交ac于e且ab=10，bc=15，mn=3。
求证 bn=en
求△abc的周长是
23.（7分）探索归纳（1）如图1，已知△abc为直角三角形，∠a=90°，若沿图中虚线剪去∠a，则∠1+∠2等于 （
a．90° b．135° c．270° d．315°
2）如图2，已知△abc中，∠a＝58°，剪去∠a后成四边形，则∠1＋∠2＝__
3）根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠a的关系是。
4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试**∠1＋∠2与∠a的关系。
24. （8分）如图，反比例函数(k≠0，x>0)的图象与直线y=3x相交于点c，过直线上点a(1，3)作ab⊥x轴于点b，交反比例函数图象于点d，且ab=3bd
1)求k的值；
2)求点c的坐标；
3)在y轴上确定一点m，使点m到c、d两点距离之和d=mc+md，求点m的坐标。
25. （10分）在一条笔直的公路上有a、b两地，甲骑自行车从a地到b地；乙骑自行车从b地到a地，到达a地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离b地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出a、b两地之间的距离；（2）求出点m的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。
26．（10分）如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于a，b两点，点a，b的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．
1）当m=﹣1，n=4时，kb
当m=﹣2，n=3时，kb
2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
3）利用（2）中的结论，解答下列问题：
如图②，直线ab与x轴，y轴分别交于点c，d，点a关于y轴的对称点为点e，连接ao，oe，ed．
1 m=﹣3，n＞3时，求的值（用含n的代数式表示）；
2 四边形aoed为菱形时，m与n满足的关系式为。
当四边形aoed为正方形时，mn
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