命题人：杨胜军 2013.3.21
一、选择题（共有8道小题，每小题3分，共24分）
1、下列运算正确的是（ ）
a．（a+b）2=a2+b2b．a3+a2= 2a5
c．(-2x3) 2 =4x6d．(－1) －1=1
2、若与的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（ ）
a、1，2 b、2，1c、1，1d、1，3
3、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
4、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ ）
a．±1 b．小于的实数 c．－1 d．1
5、如图，在△abc中，de∥bc，若，则的值为（ ）
a．1：9 b．1：8 c．1：4 d．1：2
6、如图矩形aboc在坐标系中，点a的坐标为（-3，），将△abo沿对角线ao折叠。
后点b落在b′处，则过点b′的双曲线的解析式为（ ）
ab、 cd、
7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
b2－4ac>0；②abc>0；③8a＋c>0；④9a＋3b＋c<0.其中，正确结论的个数是（ ）
a、1 b、2c、3 d、4
8、在耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线oabc和线段od，下列说法正确的是。
a、乙比甲先到终点b、乙测试的速度随时间增加而增大。
c、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇。
d、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快。
二、填空题（共有8道小题，每小题3分，共24分）
9、－8的立方根是。
10、某市2024年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为。
11、因式分解：xy2–2xy+x
12、如图，已知是⊙o的直径，弦，那么的值是。
13、若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是。
14、一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打。
开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进。
水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）
与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过___分钟，容器中的水恰好放完。
15、如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇。
形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
16、如图，将边长为2 cm的正方形abcd沿其对角线ac
剪开，再把△abc沿着ad方向平移，得到△ˊ 若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的。
距离ˊ等于 cm.
三、解答题(共9题，共72分)
17、（满分5分）解不等式组。
18、（满分6分）某区对参加2024年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题；
1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况。
应在什么范围？
3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
19、（满分6分）某品牌瓶装饮料每箱**26元，某商店对该瓶装饮料进行“买三送一”**活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？
20、（满分7分）已知反比例函数图象过第二象限内的点a（－2，m），ab⊥轴于b，rt△aob面积为3，若直线经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，），1）反比例函数的解析式为。
2）直线的解析为。
3）在坐标轴上是否存在一点p，使△pao为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，说明理由。
21、（满分6分）上海世博会门票**如下表所示：
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。
有多少种购票方案？列举所有可能结果；
如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。
22、（满分8分）如图，在rt△abc中a的平分线交bc于d,e为ab上一点，de=dc,以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）若ab=8,ae=3,求ac的长。
23、（满分8分）如图是我市某品牌产品圆弧形广告标志牌，是由两个关于直线ab成轴对称的菱形abcd和菱形abef构成，a、c、e三点在圆弧上，已知圆弧形广告标志牌最高点a离地面3米，与地面接触的宽ce长2米，求广告标志牌的圆弧形的半径。
24、（满分12分）有一种螃蟹，从海里捕获后不放养最多只能存活两天，如果在池塘里放养，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的螃蟹死去，假设放养期内螃蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000千克放养在池塘内，此时市场价为每千克30元。据推测，此后每千克活螃蟹的市场价在前5天内不发生变化，从第6天开始每天涨价1元，放养30天后，每天涨价2元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且每天还有10千克螃蟹死去，假设死螃蟹当天全部**，售价都是每千克20元。
1）写出市场价p（元）与放养时间x（天）之间的函数关系；
2）如果放养x天后将活螃蟹一次性**，并记1000千克螃蟹的销售总额q（元），请求出q（元）与放养时间x（天）之间的函数关系；
3）该经销商将这批螃蟹放养多少天后**，可获得最大利润？并求出最大利润。
25、（满分14分）如图，a（－1，0），b（0，），c（1，0），点p从a点出发沿射线ab运动，点q从c点出发沿bc的延长线运动，速度均匀为1单位/秒，pq与x轴交点为d，作pe⊥x轴于e，qf⊥x轴于f，设p、q同时出发，运动时间为t。
1）设△pcq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
2）当t为何值时，∠pcq的面积与△abc的面积相等？
3）试**点p，q运动时，线段de的长会发生变化吗？若不变化，请求出de的值，若变化，请说出理由。
九年级数学模拟试题
1 若二次函数y x2 6x c的图像过a 1，y1 b 2，y2 c 5，y3 三点，则y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3 b y1 y3 y2 c y2 y1 y3d y3 y1 y2 2 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是 abcd 3 若关于x的一元...
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九年级数学模拟试题
一 选择题 每小题3分，共36分 1 若使代数式有意义，则字母x的取值范围是。a b c d 2 如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是。图13 禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 a 80 1米 b 0.8 1米 c 8 1米 d 8 1米...