2013—2014学年第一学期第一次**模拟。
时间：120分钟总分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分。）
1．用配方法将方程=0变形，结果正确的是（ ）
a、=0 b、=0 c、=0 d、=0
2．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
a、bc d、
3．你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的。
菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心（ ）
a、顺时针旋转60°得到 b、顺时针旋转120°得到。
c、逆时针旋转60°得到 d、逆时针旋转120°得到。
4．如图，量角器外缘上有a、b两点，它们所表示的读数分别是°，则∠acb应为（ ）
a ．25° b．15c．30d．50°
5．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是 （
a、10 b、16
c、18 d、20
6．若a（），b（），c（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
a、 b、 c、 d、
7.如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为6，m是弦ab上的一动点，则线段om的长的取值范围是（ ）
a、3≤om≤5 b、4≤om≤5 c、3＜om＜5 d、4＜om＜5
8．已知反比例函数的图象如右下图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
9．如图，在△abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab
于e，交ac于f，点p是⊙a上一点，且∠epf=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
a、 b、 c、 d、
10．如图，□abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=12，bd=10，ab=m，那么m的取值范围是( )
a、1＜m＜11 b、2＜m＜22 c、10＜m＜12 d、5＜m＜6
11．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，以a为圆心，ad为半径的圆与bc切于点m，与ab交于点e，若ad＝2，bc＝6，则的长为（ ）
a、 b、 c、 d、
12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．⊙o的半径为3cm，点m是⊙o外一点，om=4 cm，则以m为圆心且与⊙o相切的圆的半径是 ｃｍ
14．将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是。
15．如图所示，半圆ab平移到半圆cd的位置时所扫过的面积为。
16．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．
则当x＝2时，（1⊕x）－（3⊕x）的值为。
三、解答题：(本题共7大题，满分64分）
18、解方程（共10分每题5分）
19、（本题满分9分）已知：如图，正方形abcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dg⊥ae于g，dg交oa于f．求证：oe=of
20． (本题满分8分）如图，是⊙o的直径，是弦，，延长到点，使得．（1）求证：是⊙o的切线；（2）若，求的长．
21．(本题满分8分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点p，又知的面积为4，求的值。
22．(本题满分8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：
2023年底的绿地面积为公顷，比2023年底增加了公顷；在2023年，2023年，2023年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；
2）为满足城市发展的需要，计划到2023年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
23．（本题满分9分）如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a(-4,2)、b(2,n)两点，且与x轴交于点c。
1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）求△aob的面积；
3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。
24．（本题满分12分）已知△abc中，边bc的长与bc边上的高的和为20．
1）写出△abc的面积y与bc的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时bc的长；
2）当bc多长时，△abc的面积最大？最大面积是多少？
3）当△abc面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．
九年级数学模拟试题
1 若二次函数y x2 6x c的图像过a 1，y1 b 2，y2 c 5，y3 三点，则y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3 b y1 y3 y2 c y2 y1 y3d y3 y1 y2 2 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是 abcd 3 若关于x的一元...
九年级数学模拟试题
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九年级数学模拟试题
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