一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。
1、－（3）的倒数是。
a．3 b．－3 c． d．
2、下列计算错误的是（ ）
a．－（2）=2 b． c．2+3=5 d．
3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade=125°，则∠dbc的度数为（ ）
a、55° b、65° c、125° d、135°
4、如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据求出这个几何体的体积为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、现掷a、b两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为、，并以此确定点p（），那么各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为（ ）
abcd.
6、如图，⊙o的弦ab垂直于直径mn，c为垂足．若oa＝5 cm，下面四个结论中可能成立的是 (
a．ab＝12 cm b．oc＝6 cm
c．mn＝8 cm d．ac＝2.5 cm
7、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲＝610千克，乙＝608千克，亩产量的方差分别是s＝29.6，s＝2.7.
则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )
a．甲的平均亩产量较高，应推广甲。
b．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广。
c．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲。
d．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙。
8、不等式组的解在数轴上表示为（ ）
9、h7n9型禽流感是一种新型流感病毒，病毒颗粒呈多形性，其中球形直径80－120nm，请你将80nm换算成单位m，(1m＝1000000000nm)并用科学记数表示正确的是( )
a．8.0×10-9 b．8×10-9 c．0.8×10-9 d．8×10-8
10、．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
a．kb．k＜且k≠0
c．﹣≤kd．﹣≤k＜且k≠0
11、．如图，直角三角板abc的斜边ab＝12 cm，∠a＝30°，将三角板abc绕c顺时针旋转90°至三角板a′b′c′的位置后，再沿cb方向向左平移，使点b′落在原三角板abc的斜边ab上，则三角板a′b′c′平移的距离为( )
a．6 cmb．4 cm
c．(6－2)cmd．(4－6)cm
12、如图所示，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为（ ）
a. b. c. d.
13、如图，一次函数的图像上有两点a、b，a点的横坐标为2，b点的横坐标为，过点a、b分别作的垂线，垂足为c、d，的面积分别为，则的大小关系是（ ）
． bc. d. 无法确定。
14、如图，边长为4的正方形oabc放置在平面直角坐标系中，oa在轴正半轴上，oc在轴正半轴上，当直线中的系数从0开始逐渐变大时，在正方形上扫过的面积记为s．则s关于的函数图像是 (
二、填空题（本大题共5小题。毎小题3分。共15分）把答案填在题中横线上。
15、 分解因式：2x2﹣4xy+2y2
16、分式方程的解是。
17、临沂市2024年平均房价为每平方米5500元．由于国家调控连续两年降低后，2024年平均房价达到每平方米4000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是。
18、如图，在平面直角坐标系中，点o为原点，菱形oabc的对角线ob在x轴上，顶点a在反比例函数y＝的图象上，则菱形的面积为。
19、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
上规律可知第100行左起第一个数是。
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20、（本小题满分7分）
计算：21、（本小题满分7分）某学校开展丰富多彩的体育活动，新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项。中考资源网老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图。
中考资源网请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）中考资源网求该校学生报名占报名数；
（2）中考资源网选排球的人数占报名总人数的百分之几？
（3）中考资源网将条形图补充完整。中考资源网。
22、(本题满分7分)已知：如图，d是△abc的边ab上一点，cn∥ab，dn交ac于点m，ma=mc．
求证：cd=an；②若∠amd=2∠mcd，求证：四边形adcn是矩形。
23、(本题满分9分)如图d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda＝∠cbd。
求证：（1）cd是⊙o的切线。
2）若bc＝6，，求cd的长。
24、(本题满分9分)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气**进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费**如表所示：
1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费元；
2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
3）在（2）的条件下，若乙用户月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户月份的用气量各是多少？
25(本题满分11分) 如图1，△abc是等腰直角三角形，ac=bc，∠acb=90°，直线l经过点c，af⊥l于点f，ae⊥l于点e，点d是ab的中点，连接ed．
1）求证：△acf≌△cbe；
2）求证：af=be+de；
3）如图2，将直线l旋转到△abc的外部，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立af、be、de又满足怎样的关系？并说明理由．
26、(本题满分13分) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过a（﹣3，0）、b（1，0）、c（0，3）三点，其顶点为d，连接ad，点p是线段ad上一个动点（不与a、d重合），过点p作轴的垂线，垂足点为e，连接ae．
1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2）如果p点的坐标为（，）pae的面积为s，求s与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围，并求出s的最大值；
3）在（2）的条件下，当s取到最大值时，过点p作轴的垂线，垂足为f，连接ef，把△pef沿直线ef折叠，点p的对应点为点p′，求出p′的坐标，并判断p′是否在该抛物线上。
答案：一、选择题。
二、填空题。
15： 2（x-y）2 16： x=2 17： 5500（1-x）2=4000
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20、解：原式=
21、解：（1）中考资源网由题图可知，爱好体操的学生160人，占总。
数的40%，所以该校学生报名的。
总人数=（人）中考资源网
答：该校报名参加活动的总人数400人。
2）中考资源网选排球的人数占总报名人数的百分比为。
答：选派球的人数占总人数的25%
3）中考资源网如图 (略。
22、证明：①∵cn∥ab，∠dac=∠nca，在△amd和△cmn中，△amd≌△cmn（asa），∴ad=cn，又∵ad∥cn，四边形adcn是平行四边形，∴cd=an；
∵∠amd=2∠mcd，∠amd=∠mcd+∠mdc，∠mcd=∠mdc，md=mc，由①知四边形adcn是平行四边形，md=mn=ma=mc，ac=dn，四边形adcn是矩形．
23、证明：（1）连接od
ob=od∠obd=∠bdo
∠cda=∠cbd
∠cda=∠odb
ab是⊙o的直径。
∠ado+∠odb=90°
∠ado+∠cda=90°即∠cdo=90°
cd是⊙o的长线
在。△cad∽△cdb
cd=424、解：（1）150。
2）由题意，得，∴a+0.25=3。
设oa的解析式为y1=k1x，则有2.5×75=75k1，∴k1=2.5。
线段oa的解析式为y1=2.5x（0≤x≤75）。
设线段ab的解析式为y2=k2x+b，由图象，得。
解得：。线段ab的解析式为：（75＜x≤125）。
（385﹣325）÷3=20，∴c（145，385）。
设射线bc的解析式为y3=k3x+b1，由图象，得。
解得：。射线bc的解析式为（x＞125）。
综上所述，y与x之间的函数关系式为。
3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，当x＞125，175﹣x≤75时，3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，解得：x=135，175﹣135=40，符合题意；
当75＜x≤125，175﹣x≤75时，2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；
当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）=455，此方程无解．
乙用户月份的用气量各是135m3，40m3。
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