2024年临沂市中考模拟试题。
刘店子中学刘立坤。
一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．（2015宜宾）﹣的相反数是（ ）
a．5 b． c．﹣ d．﹣5
2．（2015北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）
a．1.694×104人 b．1.694×105人 c．1.694×106人 d．1.694×107人。
3．（2015盘锦）下列计算正确的是（ ）
a．x4+x4=x16 b．（﹣2a）2=﹣4a2 c．x7÷x5=x2 d．m2m3=m6
4．（2015丽水）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
a．30，27 b．30，29 c．29，30 d．30，28
5．（2014河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
a． b． c． d．
6．（2015潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．（2015北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
a． b． c． d．
8．（2015常德）如图，四边形abcd为⊙o的内接四边形，已知∠bod=100°，则∠bcd的度数为（ ）
a．50° b．80° c．100° d．130°
9．（2014衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（ ）
x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
10．（2012秋惠山区校级月考）如图，抛物线y=x2+m与直线y=x的交点a、b的横坐标分别是﹣1和2，则关于x的不等式x2+m+x＜0的解集是（ ）
a．﹣1＜x＜2 b．x＜﹣1或x＞2 c．﹣2＜x＜1 d．x＜﹣2或x＞1
11．（2013营口）炎炎夏日，甲安装队为a小区安装60台空调，乙安装队为b小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
a． b． c． d．
12．（2012景宁县模拟）如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
a．ab﹦cd b．ad﹦bc c．ab﹦bc d．ac﹦bd
13．（2014衢州）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
a．（﹣3，﹣6） b．（1，﹣4） c．（1，﹣6） d．（﹣3，﹣4）
14．（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与x轴平行，a，b两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过a，b两点，则菱形abcd的面积为（ ）
a．2 b．4 c．2 d．4
二．填空题（共5小题，满分15分）
15．（2012枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．
16．（2015黄冈）计算÷（1﹣）的结果是 ．
17．观察下列一组数：根据该组数的排列规律，可推出第10个数是。
18．（2012春临沂期末）如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形abcd是 ，若ab=8，∠abc=60°，则bd= ．
19．（2013余姚市校级模拟）如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4，m为斜边ab上一动点，过m作md⊥ac，过m作me⊥cb于点e，则线段de的最小值为 ．
三．解答题（共10小题，满分88分）
20．（7分）（2014百色）计算：（π3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣|﹣3tan30°．
21．（7分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2024年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；
2）补全条形统计图；
3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °；
4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2024年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2024年共365天）
22．（7分）（2015宿迁）如图，四边形abcd中，∠a=∠abc=90°，ad=1，bc=3，e是边cd的中点，连接be并延长与ad的延长线相交于点f．
1）求证：四边形bdfc是平行四边形；
2）若△bcd是等腰三角形，求四边形bdfc的面积．
23．（9分）（2012秋谯城区校级期末）如图ab是⊙o的直径，⊙o过bc的中点d，且de⊥ac于点e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若∠c=30°，，求⊙o的半径．
24．（9分）（2015齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的a、b两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径c地，甲车到达c地停留1小时，因有事按原路原速返回a地．乙车从b地直达a地，两车同时到达a地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
1）乙车的速度是千米/时，t= 小时；
2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．
25．（11分）（2013绥化）已知，在△abc中，∠bac=90°，∠abc=45°，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）．以ad为边作正方形adef，连接cf
1）如图1，当点d**段bc上时．求证：cf+cd=bc；
2）如图2，当点d**段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；
3）如图3，当点d**段bc的反向延长线上时，且点a，f分别在直线bc的两侧，其他条件不变；
请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；
若正方形adef的边长为2，对角线ae，df相交于点o，连接oc．求oc的长度．
26．（13分）（2013青海）如图，已知抛物线经过点a（2，0），b（3，3）及原点o，顶点为c．
1）求抛物线的解析式；
2）若点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，且以a，o，d，e为顶点的四边形是平行四边形，求点d的坐标；
3）p是抛物线上第二象限内的动点，过点p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在点p使得以点p，m，a为顶点的三角形与△boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
参***。一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．b； 2．c； 3．c； 4．b； 5．c； 6．d； 7．b； 8．d； 9．c； 10．c； 11．d； 12．c； 13．c； 14．d；
二．填空题（共5小题，满分12分）
15．11； 16．； 17．18； 18．菱形19．；
三．解答题（共10小题，满分88分）
20．原式=
2）5级天数：
解答】（1）证明：∵∠a=∠abc=90°，bc∥ad，∠cbe=∠dfe，在△bec与△fed中，△bec≌△fed，be=fe，又∵e是边cd的中点，ce=de，四边形bdfc是平行四边形；
2）①bc=bd=3时，由勾股定理得，ab===2，所以，四边形bdfc的面积=3×2=6；
bc=cd=3时，过点c作cg⊥af于g，则四边形agcb是矩形，所以，ag=bc=3，所以，dg=ag﹣ad=3﹣1=2，由勾股定理得，cg===所以，四边形bdfc的面积=3×=3；
bd=cd时，bc边上的中线应该与bc垂直，从而得到bc=2ad=2，矛盾，此时不成立；
综上所述，四边形bdfc的面积是6或3．
1）证明：连接od．
因为d是bc的中点，o是ab的中点，od∥ac，∠ced=∠ode
de⊥ac，∠ced=∠ode=90°．
od⊥de，od是圆的半径，de是⊙o的切线．
2）证明：连接ad，od∥ac，∴∠c=∠odb=30°，ab是⊙o的直径，∴∠adb=90°，∠adc=90°，∠ado=60°，ad=1，ad=od=oa=1．
解：（1）根据图示，可得。
乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：
120（千米/小时）
t=360÷120=3（小时）．
2）①当0≤x≤3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得。
3k1=360，解得k1=120，y=120x（0≤x≤3）．
当3＜x≤4时，y=360．
4＜x≤7时，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得。
解得。y=﹣120x+840（4＜x≤7）．
（小时）当甲车停留在c地时，480﹣360+120）÷60
4（小时）两车都朝a地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，所以480﹣60x=120，所以60x=360，解得x=6．
综上，可得。
乙车出发后两车相距120千米．
故答案为．
证明：（1）∵∠bac=90°，∠abc=45°，∠acb=∠abc=45°，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，∠daf=90°，∠bad=90°﹣∠dac，∠caf=90°﹣∠dac，∠bad=∠caf，则在△bad和△caf中，△bad≌△caf（sas），bd=cf，bd+cd=bc，cf+cd=bc；
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