一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．－2的相反数是 (
abc．－2d．2
2．下列各式运算正确的是 (
a． b． c． d．
3．2024年，某省进出口货物总值393．3亿美元。将393．3亿用科学记数法表示应是 (
a． b． c． d．
4．下列二次根式中，最简二次根式是 (
abcd．
5．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 (
a．x>1b．且cd．x>0且
6．如图，数轴上点p表示的数可能是 (
a． b． c．－3．5 d．
7．若，则( )
a． b． c． d．
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 (
a．70 b．72 c．74 d．76
9．已知如果用y的代数式表示x，那么x= (
abcd．
10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 (
ab． cd．
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）
11．函数的自变量的取值范围是 ．
12．分解因式。
13．分解因式。
14．若是一个完全平方式，那么常数m
15．已知则代数式(m+2n)－(m－2n)的值为。
16． 若，对任意自然数都成立，则。
计算。三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）
17．计算：(2014－|－518．计算： ．
19．计算。
四、解答题（二）
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知，求代数式的值．
22．已知x，y满足求代数式的值．(要求对代数式先化简，再求值)
五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）
23．观察下列各式：
1）猜想并用字母写出你发现的规律。
2）证明你写出的等式的正确性．
24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
1）至少需要多少平方米地砖？
2）如果铺的这种地砖的**为75元/m那么李叔叔至少需要花多少元钱？
25．某地发生**后，举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案：所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示(其中p，n，a都是正整数)．
根据以上信息，解答下列问题：
1）写出p与n的关系式；
2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？
3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其他学校，若a由(2)确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
模拟试题（一）
考察内容：数与式
一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．d 2．b 3．c 4．c 5．b 6．b 7．c． 8．c 9．b 10．d
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）
11． ．12．． 13．4b(a+1)(a－1) 14．
三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）
17．解：原式=1－5－3 =－7
18．解：原式。
19．解：原式=
四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）
20．解：原式=．
当时，原式=
21．解：当时，原式 =
22．解：∵∴
x+3=0且x－y+1=0,解得x=－3,y=－2． 又
原式． 五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）
23．解：
2）右边左边， 故．
24．解： （1）如图，厨房面积为b(4a－2a－a)=ab,
卫生间面积为a(4b－2b)=2ab, 客厅面积为
至少需要地砖面积为ab+2ab+8ab=11ab平方米．
2）由(1)易知，需要花元钱．
25．解： （1）由题中**可知，所有学校得到的捐款数都是5n万元，
为正整数)．
2）当p=125时，可得解得n=5或n=－5(不合题意，舍去),
该企业的捐款可以援助5所学校．
3）由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，
即解得a=6,
根据题意，得∴又∵n为正整数，∴n最大为4．
再次提供的捐款最多又可以援助4所学校．
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