a卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1． 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
a．，，b．，，
c．，，d．，，
2． 如图所示中，，，则下列比例式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
3． 已知是的**分割点（），若，则的长为（ ）
a．（）b．（）c．（）d．（）
4． 如图，于，于，于，则下列各式正确的是（ ）
abcd．③④
5． 若，其面积比为，与的周长比为（ ）
a． b． c． d．
6． 如图，矩形中，，为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（
a．3对 b．4对 c．5对 d．6对。
7． 如图，中，，，为上一点，且，在上取一点，使以、、为顶点的三角形和相似，则等于（ ）
a． b．10 c．或10 d．以上答案都不对。
8． 如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（ ）
a．8 b．6 c．4 d．3
9． 已知，如图，平行四边形中，，且，那么（ ）
a．18 b．19 c．20 d．32
10． 如图，中，、、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则为（ ）
a． b． c． d．
温馨提示：请把答案填在下面**内。
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11． 如图，中，，于，，，则 。
12． 中，，，的平分线交于点，则与相似的三角形为。
13． 的三边分别为、、，的两边分别为1和，如果，那么的第三边的长是。
14． 如图，正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是。
15． 如图，四边形是内接正方形，，高，则内接正方形的边长。
16． 如图，内有三个正方形，，，则的长是。
三、解答题：
17． 如图，已知以点、、为顶点的三角形与相似，且，，，求的周长。
18． 已知：如图，在中，，点在上，且交于，点在上，且。
求证：（1）；（2）。
19． 如图，在中，，于，，，求四边形的面积。
20． 电线杆的影子落在地面上和斜坡的坡面上，量得，，与地面成夹角，此时米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度。
21． 如图，等边的边长为12，点、分别在边、上，且，若点从点开始以的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒，当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点。
1）设的面积为（），求和的函数关系式；
2）在点运动过程中，试猜想的面积是否变化，若不变，求其值；若变化请说明理由。
（3）请直接写出为何值时，点和点是线段的三等分点。
b卷（共50分）
一、填空题：
22． 在图中，，，且，则。
23． 如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边、、在同一直线上，且，，则 。
24． 如图，在等边中，为上一点，且，，，则的边长为。
25． 如图，点，，，在射线上，点，，在射线上，且，。若，的面积分别为，4，则图中三个阴影三角形面积之和为。
26． 在平面直角坐标系中，（1，0）、（3，）、3，0），点在轴的正半轴上运动，若以、、为顶点的三角形与相似，则点的坐标为。
二、解答题：（共30分）
27． 如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点。（1）求证：；（2）若，，求的长。
28． 如图，在中，，平分交于点。求证：。
29． 在矩形中，点是边上一点，连接，且，是的平分线，点从点出发沿射线运动，过点作交直线于点。
1）当点**段上时（如图①），求证：；
2）当点**段的延长线上时（如图②），请你猜想、、三者之间的数量关系（直接写出结果，不需要说明理由）；
3）当点运动到线段的中点时（如图③），连接，过点作，垂足为，交于点。若，求线段的长。
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