一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。
1．在实数中，最小的实数是（ ）
a．－2b．0c．2d．3
2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥－3b．x＞3c．x≥3d．x≤3
3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ）
a．3×104b．3×105c．3×106d．30×104
4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：
那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
a．4b．1.75c．1.70d．1.65
5．下列代数运算正确的是（ ）
a．(x3)2＝x5b．(2x)2＝2x2c．x3·x2＝x5d．(x＋1)2＝x2＋1
6．如图，线段ab两个端点的坐标分别为a(6，6)、b(8，2)，以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（ ）
a．(3，3b．(4，3)
c．(3，1d．(4，1)
7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ）
a．9b．10c．12d．15
9．观察下列一**形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
a．31b．46c．51d．66
10．如图，pa、pb切⊙o于a、b两点，cd切⊙o于点e交pa、pb于c、d，若⊙o的半径为r，pcd的周长等于3r，则tan∠apb的值是（ ）
abcd．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：－2＋(－3)＝_
12．分解因式：a3－a
13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为___
14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为___米。
15．如图，若双曲线与边长为5的等边△aob的边oa、ab分别相交于c、d两点，且oc＝3bd，则实数k的值为___
16．如图，在四边形abcd中，ad＝4，cd＝3，∠abc＝∠acb＝∠adc＝45°，则bd的长为___
三、解答题（共9小题，共72分）
17．解方程：
18．已知直线y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集。
19．如图，ac和bd相交于点o，oa＝oc，ob＝od，求证：ab∥cd
20．如图，在直角坐标系中，a(0，4)、c(3，0)
1) ①画出线段ac关于y轴对称线段ab
将线段ca绕点c顺时针旋转一个角，得到对应线段cd，使得ad∥x轴，请画出线段cd
2) 若直线y＝kx平分(1)中四边形abcd的面积，请直接写出实数k的值。
21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球。
1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球。
求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率。
求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率。
2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果。
22．如图，ab是⊙o的直径，c、p是弧ab上两点，ab＝13，ac＝5
1) 如图(1)，若点p是弧ab的中点，求pa的长。
2) 如图(2)，若点p是弧bc的中点，求pa得长。
23．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元。
1) 求出y与x的函数关系式。
2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果。
24．如图，rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝6 cm，bc＝8 cm，动点p从点b出发，在ba边上以每秒5 cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发，在cb边上以每秒4 cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接pq
1) 若△bpq与△abc相似，求t的值。
2) 连接aq、cp，若aq⊥cp，求t的值。
3) 试证明：pq的中点在△abc的一条中位线上。
25．如图，已知直线ab：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝x2交于a、b两点。
1) 直线ab总经过一个定点c，请直接写出点c坐标。
2) 当k＝－时，在直线ab下方的抛物线上求点p，使△abp的面积等于5
3) 若在抛物线上存在定点d使∠adb＝90°，求点d到直线ab的最大距离。
九年级数学模拟试题答题卡。
三、解答题（共75分。
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