2012九年级第二次综合测试数学。
一、选择题（每小题2分，共12）
1.—3的相反数是（ ）
a.－ b. c.3 d.
2.如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3.如图，c为线段bd上一点，bc=3，cd=2. △abc、△ecd均为正三角形，ad交ce于f，则s△acf：s△def的值为（ ）
a.4：3 b.9：5 c.9：4 d.3：2
4.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
a.点d b.点a c.点a和点d d.点b和点c
5.2024年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排有30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，因此，下列方程正确的是（ ）
a.30－8=31+26 b.30+8=31+26 c.30－8=31－26 d.30+8=31－26
6.一个几何体由一些小正方体摆成，其正视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.若每人每天浪费水0.32l，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 l.
8.如图，直线mn∥nb，ac⊥ma，∠c=30°，则∠1
9.二次函数的顶点坐标是。
10.关于的方程的一个根是2，则。
11.如图，已知线段ab=12㎝，m为ab上一点，c为am的中点，d为bm的中点，则cd的长是 .
12.以平行四边形abcd的顶点a为原点，直线ad为轴建立平面直角坐标系，已知点b、d的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么点c平移后相应的点的坐标是 .
13.若用半径为6㎝，圆心角为120° 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是。
14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180° ，则这个多边形的边数是。
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：.
16.先化简，再求值：，其中=，=
17.如图，已知∠1=34°40′，od平分∠boc，求∠aod的度数。
18.解不等式组并写出该不等式组的最小整数解。
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，△abc中，∠bac=90° ，b=60° ，d是bc的中点，将△abd沿ad折叠，点b落在b′ 处，判断△ab′ d的形状并说明理由。
20.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示。规则如下：
①分别转动转盘；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）.
1）用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分。这个游戏对双方公平吗？
若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平。
21.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设ab段河岸为直线型），已知∠acb=90°，∠cab=54°，bc=60米。为便于浇灌，学校在点c处建一个蓄水池，利用管道从河中取水。
已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）.（参考数据：sin 54° ≈0.
81，cos54° ≈0.59，tan 54° ≈1.38）
22.某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
2）在扇形统计图中，“钢琴”部分所对应的圆心角是多少度？
3）补全条形统计图；
4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢“钢琴”的学生约有多少人？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23、如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（0,4），直线oa与轴的夹角为30°，以p为圆心，r为半径作⊙p，与oa交于点b、c.
1) 当r为何值时，△pbc为等边三角形？
2) 当⊙p与直线=－2相切时，求bc的值。
24.某市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2024年增加了1250万元。投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），2024年投入“需方”的资金将比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%.
1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？
3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2010～2024年每年的资金投入按投入相同的增长率递增，求2010～2024年的平均年增长率。
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.已知抛物线=++的顶点坐标为p（―4，），与轴交于a、b两点，与轴交于点c，其中b点坐标为（1,0）.
1）求这条抛物线的函数解析式；
2）若抛物线的对称轴交轴于点d，则**段ac上是否存在这样的点q使得△adq为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由。
26.如图1.小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得ab=5，ad=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决。
1）将△efg的顶点g移到矩形的顶点b处，再将三角形绕点b顺时针旋转使e点落在cd边上，此时，ef恰好经过点a（如图2），请你求出ae和fg的长度；
2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边eg和矩形边ab重合，然后将△efg沿直线bc向右平移，至f点与b重合时停止。在平移过程中，设g点平移的距离为，两纸片重叠部分面积为，求在平移的整个过程中，与的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离的值（如图3）.
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