九年级数学期中测试题

九年级月考测试卷。

一。填空（每小题3分，共24分）

1. 方程（2y－1）（3y＋2）＝y2＋3化为一元二次方程的一般形式是。

的另一根是m

3、在rt△abc中，∠acb=900，sinb=则cosb .

4. 计算。

5. 已知△abc～△a’b’c’，且相似比k＝1：2，如果△abc的面积是12cm2，那么△a’b’c’的面积应该是___cm2。

6．下列四个论断，请以其中两个为条件，一个为结论，写一个你认为正确的命题。①四边形abcd中ab//cd；②四边形abcd中ac＝bd；③四边形abcd中ad//bc；④四边形abcd是平行四边形。命题是。

7．如果2x－y＝3，那么3－4x＋2y

8．如下图1所示：在rt△abc中，∠acb＝90°，ad⊥ab于d，若ac＝6，bd＝5，则adcd

图1二。选择（每小题3分，共24分）

9．下列方程无实数根的是（）

10．下列命题中假命题的个数是（）

一个角小于它的补角16的平方根是4

两点之间，线段最短 ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。

11．相似三角形的面积比是1：9，那么它们对应角的平分线之比是（）

a. 1：3 b. 1：9

12．a锐角，且sina=，那么∠a等于（）

a．30°b．45° c．60° d．75°

13．定理无逆定理的是（）

a. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 b. 两直线平行，同位角相等。

c. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 d. 对顶角相等。

14．若3a＝2b，则下列比例式中成立的是（）

a. a：b＝3：2 b. a：b＝2：3 c. （a－b）：（a＋b）＝1：5 d. a：（b－a）＝2：5

15．关于x的一元二次方程3x2＋kx＋12＝0的两个相等的实数根，则k＝（

a. 12 b. －12 c. ±6 d. ±12

16．某同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地（

a m b 100 m c 150m d m

三。解答题。

17．用适当的方法解方程：（每小题5分，共10分）

（1） (x-5)(x+2)=3x+1

18．如图9，e是正方形abcd对角线bd上的一点，求证：ae=ce．（6分）

19. 李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡**领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．（6分）

20. 如图所示，请按要求进行位似变换：将△abc放大2倍，且位似中心在△abc左侧o点处。（4分）

21．如图8，在abc中，已知de∥bc，ad=4，db=8，de=3，1）求的值，（2）求bc的长（8分）

22．同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac＝2米，滑梯着地点b与梯架之间的距离bc＝4米．（8分）

1）求滑梯ab的长（精确到0.1米）；

2）若规定滑梯的倾斜角（∠abc）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

23. 工人师傅在废料处理时，对如图所示三角形铁板剪一个正方形，已知三角形废料两直角分别为3cm和4cm，请你说明如图（1）（2）的两种剪法，哪种剪法剪得的正方形更大些？并请说明理由。

（10分）