(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将答案填在下面的答题栏内).
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )
.1个2个3个4个。
2.已知四边形,有以下四个条件从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行四边形的选法共有( )
.6种5种4种3种。
3.下列说法中,错误的是( )
a.平行四边形的对角线互相平分b.矩形的对角线互相垂直。
c.菱形的对角线互相垂直平分d.等腰梯形的对角线相等。
4.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( )
.正方形矩形等腰梯形 d.直角梯形。
5.下列说法中:①位似图形一定是相似图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;④若五边形abcde与五边形a'b'c'd'e'位似,则在五边形中连线组成的△abc与△a'b'c'也是位似的。
正确的个数是( )
6.如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是( )
.等腰梯形 b.矩形 c.菱形 d.正方形。
第6题图第7题图第8题图。
7.如图,四边形abcd的对角线互相平分,若要使它成为矩形,需要添加的条件是( )
8.如图,在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上点的位置,(1,2)表示点的位置,那么点的位置为( )
a.(5,2) b.(2,5c.(2,1d.(1,2)
9.如图,在□abcd中,是的中点,且,则下列结论不正确的是( )
a.两三角形面积 b.
c.四边形是等腰梯形 d.
10.如上图,在平面直角坐标系中,将线段oc向右平移到ab,且oa=oc,形成菱形的顶点的坐标是(3,4),则顶点、的坐标分别是( )
11.如上图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由→→→的小路(、分别是、中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )
.7米 b.6米 c.5米 d.4米。
12.如右图,两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
.点 b.点 c.点 d.点。
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.).
13.如图所示,平行四边形的周长是18cm, <对角线、相交于点,若与的周长差是5cm,则边的长是___cm.
第13题图。
14.如图所示,在等腰梯形中,∥,则梯形的周长是。
15. 将点a (3,l)绕原点o按顺时针方向旋转90°到点b,则点b的坐标是。
16.若两个位似图形中,对应点到位似中心的线段比为2 :3,则这两个图形对应边的比是。
17.将点p(2,5)沿x轴正方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移4个单位后的坐标是
18.如图所示,绕点逆时针。
旋转得到,若,则的度数为。
三、解答题(本大题共8题,共66分).
19.(8分)已知:如图,、是□的对角线上的两点,.
求证:(1);(2)∥.
第19题图。
20.(8分)如图,在中,,为中点,四边形是平行四边形.求证:四边形是矩形.
第20题图。
21.(8分)在梯形中,∥,为中点.
1)求证:≌.2)若平分,且,求的长.
第21题图。
22.(8分)如图,在四边形中,e、f、g、h分别是、、、的中点.
1)请判断四边形的形状.并说明为什么?
2)若使四边形为正方形,那么四边形的对角线应具有怎样的性质?
第22题图。
23.(12分)如图,在和中,,,点、、在直线上,1)按下列要求画图(保留画图痕迹):
画出点关于直线的对称点,连接、;
以点为旋转中心,将(1)中所得按逆时针方向旋转,使得旋转后。
的线段与重合,得到(a),画出。
2)解决下面问题:
线段和线段的位置关系是 .并说明理由.
求∠的度数.
24.(10分)如图,正方形abcd绕点a逆时针旋转no后得到正方形aefg,ef与cd交于点o.
1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形aeod)的面积为cm2,求旋转的角度n.
25.(12分)已知:如图,在正方形中,点、分别在和上,.
1)求证:;
2)连接交于点,延长至点,使,连接、,判断四边形是什么特殊四边形?并证明你的结论.
第25题图。
九年级数学期中质量检测参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
19、证明:(1)在平行四边形中,∥,2分)
又∵,∴即4分)
在与中,6分)
28分)20、证明:∵四边形是平行四边形,∴∥
为的中点,∴.
∥,.四边形是平行四边形.……7分),∴平行四边形是矩形.(方法不唯一8分)
21、证明:(1)∵∥梯形为等腰梯形,∴.
又∵为中点,∴.
在与中,4分)
又∵平分,∴,
又∵为中点,8分)
22、(1)四边形是平行四边形1分)
连接,如图所示2分)
、分别是、的中点,∴∥
同理∥,.四边形是平行四边形6分)
2)四边形的对角线垂直相等8分;垂直、相等各1分)
23、(1)①如图1所示………2分)②如图2所示………6分)
2)①平行.理由:∵,9分)
根据作图可知:,∴
又∵,∴由①知∥,∴四边形是等腰梯形.
又∵,∴在中,∵,12分)
24(1)连oa、de,由abcd是正方形知ad=ae,所以rt△ado≌rt△aeo,od=oe,所以oa垂直平分de6分)
2)由(1)知rt△ado≌rt△aeo,重叠部分面积s=2s△ado=2 od=,所以od=, oad=30°.
所以旋转角n=∠bae=90°-2∠oad=90°-60°=3010分)
25、(1)证明:∵四边形是正方形,∴,rtrt分)
2)四边形是菱形7分)
四边形是正方形,∴,即.∴…10分),∴四边形是平行四边形11分),∴平行四边形是菱形12分)
九年级数学期中质量检测试题
时间 120分钟满分 120分 一 选择题 共12小题,每小题3分,共36分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将答案填在下面的答题栏内 1 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是 1个2个3个4个。2 已知四边形,有以下四个条件从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行...
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