2024年秋宜昌四中中期质量检测。
九年级数学试题。
一、选择题（15小题，共45分， 请把答案写到答题卡上的指定位置）
1．下列图形只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．在数和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为（ ）
a．1b．2c．3d．4
3．在平面直角坐标系中，有a（2，﹣1）、b（﹣1，﹣2）、c（2，1）、d（﹣2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（ ）
a．点a和点b b．点b和点c c．点c和点d d．点d和点a
4．抛物线[',altimg': w': 109', h': 27'}]向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（ ）
a．['altimg': w': 63', h': 21b．['altimg': w': 110', h': 27'}]
c．[+2', altimg': w': 135', h': 27d．[2', altimg': w': 139', h': 25'}]
5．在⊙o中，弦ab的长为6，圆心o到ab的距离为4，则⊙o的半径为（ ）
a．10b．6c．5d．4
6．下列关于方程x2﹣8x+17=0的根的情况叙述正确的是（ ）
a．两实数根的和为﹣8b．两实数根的积为17
c．有两个相等的实数根d．没有实数根。
7. 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数[+2x3', altimg': w': 112', h': 21'}]的图象上，这个点是（ ）
a.(1,1b.(2,-3c.(1,-3d.(2,-1)
8. 顶点为m(-2，1),且图象经过原点的二次函数解析式是（ ）
a.[+1', altimg': w': 121', h': 27b.[(x+2)^+1', altimg': w': 152', h': 43
c.[+1', altimg': w': 121', h': 27d.[(x2)^+1', altimg': w': 137', h': 43'}]
9．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）
a．点cb．点d
c．线段bc的中点d．线段fc的中点。
10．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5d．a≠5
11．已知x1，x2分别为方程2x2+4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值等于（ ）
a．2 b．﹣2cd．﹣
12．如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，cab=20°，则∠bod等于（ ）
a．20b．30c．40d．60°
13．如图，在三角形abc中，∠acb=90°，∠b=50°，将此三角形绕点c顺时针方向旋转后得到三角形a′b′c，若点b′ 恰好落**段ab上，ac、a′b′交于点o，则∠coa′ 的度数是（ ）
a．50b．60°
c．70d．80°
14．抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ）
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
15．在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有a（﹣0.5，y1）、b（2，y2）和c（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（ ）
a．y3＜y1＜y2b．y3＜y2＜y1 c．y2＜y1＜y3 d．y1＜y2＜y3
二、解答题（共9题，共75分，请把答案写到答题卡上的指定位置）
16．(6分)解方程：[5x+3=0', altimg': w': 113', h': 21'}]
17．(6分)如图，△abc的顶点都在方格线的交点（格点）上．
1）将△abc绕c点按逆时针方向旋转90°得到△a′b′c′，请在图中画出△a′b′c′．
2）将△abc向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△a″b″c″，请在图中画出△a″b″c″．
3）若将△abc绕原点o旋转180°，则a点的对应点的坐标是。
18.（7分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．
1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
2）若两实数根[',altimg': w': 21', h':
23'}]altimg': w': 21', h':
23'}]满足（['altimg': w': 21', h':
23'}]1）（[altimg': w': 21', h':
23'}]1）=8，求m的值．
19．(7分)如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要使彩条所占面积是整副图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？
20．(8分)如图，oa、ob、oc都是⊙o的半径，∠aob=2∠boc
1）求证：∠acb=2∠bac
2）若ac平分∠oab，求∠aoc的度数．
21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点a和点b的坐标分别为a（4，0）、b（0，2），将△abo绕点p（2，2）顺时针旋转得到△ocd，点a、b、o的对应点分别为点o、c、d．
1）画出△ocd，并直接写出点的坐标：c点为d点为。
2）连接ac，在直线ac的右侧取点m，使∠amc=45°
当点m在x轴上时，请你直接写出点m的坐标为。
当△amc为直角三角形时，请你直接写出点m的坐标为。
22.（10分）某科技公司生产一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分。经核算，2024年该产品各部分成本所占比例约为2：
a：1，且2024年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元。
1）确定a的值，并求2024年产品总成本为多少万元。
2）为降低总成本，该公司2024年及2024年增加了技术投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数(50%)，制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数；同时为了扩大销售量，2024年的销售成本将在2024年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2024年该产品总成本达到2024年该产品总成本的。求的值。
23.（11分）如图，⊙o的弦cd⊥直径ab,垂足为m.弦bf交cd于n,连接of，过f点作of的垂线，交cd的延长线于e.
1）求证：ef=en；
2）当n是bf的中点时，若mn=bm=1cm,求⊙o的半径。
24．(12分)已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点．
1）求m的取值范围，写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；
2）题（1）中求得的函数记为c1．
当n≤x≤﹣1时，函数c1中y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；
函数c2：y=2（x﹣h）2+k的图象由函数c1的图象平移得到，其顶点p落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上．设函数c1的图象顶点为m，求点p与点m距离最大时函数c2的解析式．
九年级数学期中质量检测试题
时间 120分钟满分 120分 一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 1个2个3个4个。2 已知四边形，有以下四个条件从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行...
九年级数学期中质量检测试题
时间 120分钟满分 120分 一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 1个2个3个4个。2 已知四边形，有以下四个条件从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行...
九年级数学期中质量检测试题
时间 120分钟满分 120分 一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 1个2个3个4个。2 已知四边形，有以下四个条件从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行...