1、选择题（共8小题，每小题3分）
1、下列各数中，最小的数是（）。
a.-3 b.0 c.-1 d.
2 、如图所示的物体的俯视图是（）
a. b. c. d.
主观方向。3、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
4、我国以2024年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为***人，该数用科学记数法表示为（）。保留3个有效数字）
a. b. c.13.7亿 d.
5、某校篮球班21名同学的身高如下表，则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（
a.186,186 b.186,187 c.186,188 d.208,188
6、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
a.43° b.47° c.30° d.60°
7、如图，在平面直角坐标系中，将△abc绕a点逆时针旋转90°后，b点对应点的坐标为（）。
a.（1,3） b.（0,3） c.（1,2） d.（0,2）
8、已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
2、填空题 。（共6个小题，每小题3分，共18分）
9、化简：
10、ab是o的直径，点c，d都在o上，连接ca,cb,dc,db。已知，bc=3，则ac的长是 。
11、某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的产量达到1400件，则第二年的产量为件。
12、为了估计湖里有多少条鱼，李叔叔先从一个池塘里捕捞100条鱼做上标记，然后放到湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，李叔叔从湖里捕捞125条，发现其中2条有标记，由此可估计湖里大约有条鱼。
13、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60°的扇形abc（阴影部分）。用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥侧面，该圆锥的底面圆的半径为。
14、如图，直线l上由2个圆点a，b，我们进行如下操作：第1次操作，在a，b两圆点间插入1个圆点c，这时直线1上有（2+1）个圆点；第2次操作，在a,c和c,b间再分别插上一个圆点，这时直线1上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；..第n次操作后，这时直线l上有个圆点。
3、解答题：作图题（本题满分4分）
15、有一块形状为直角三角形的铁皮废料，现在准备利用这块废料制作一个面积最大的图形铁片，请你找出这个圆的圆心。
4、解答题。
17、（本题6分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，王老师根据教学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
2）图中的a= ，b= ；
3）王老师计划安排60课时用于总复习，在这60课时的总复习中，应安排课时复习“实践与综合应用“内容。
18、（本题6分）在”五一“劳动节来临之际，某超市为吸引乘客，举行了一个酬宾活动，在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中红球1个，黄球2个，绿球5个，其余都为白球，顾客每购买满100元，就能获得一次摸球机会，摸到红、黄、绿、白球的顾客就可以获得80元、50元、20元、0元购物券，并规定一次只能摸一个球，摸完之后把球放回盒子里，凭购物券可以继续在超市里购物，如果顾客不愿意摸球，那么可直接获得10元的购物券。
1）求一次摸到绿球的概率。
2）某顾客一次购物115元，摸球和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？说明理由。
19、（本题6分）如图，小刚同学在五四广场上观测一楼房墙上的电子屏幕cd，点a是小刚的眼睛，测得屏幕下端d处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米，到达b处，又测得该屏幕上端c处的仰角为45°，延长ab与楼房垂直相交于点e，测得be=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离cd。（精确到0.1米）（）
20、（本题8分）为了美化环境，我市园林局计划购买甲、乙两种树苗共800株，1）若买甲种树苗用了12000元，买乙种树苗用了9000元，每棵乙种树苗的单价是甲种树苗的1.25倍，则甲、乙两种树苗每棵各多少元？
2）相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少棵？
21、（本题8分）。如图，将△adc绕ac的中点o旋转180°，得到△cba，分别在ac上取点e、f，使得ae=cf，连接de,bf。
1）求证：△
2）连接be,df，求证：四边形debf是平行四边形。
3）当△adc满足条件时，平行四边形debf是菱形？（直接填条件，不用证明）
22、（本题10分）某水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，在销售过程中发现，平均每天的销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的关系可近似的看做一次函数：
1）求该批发商平均每天的销售利润r（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
2）该批发商每天想获得1200元的销售利润，销售价x（元/箱）应定为多少？
3）若该批发商每天进货成本不高于1440元，且想获得不低于1200元的销售利润，销售单价应定为多少元，每天获利最高？最高获利为多少元？
23、（本题10分）请阅读下列材料：
实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，bc是底面直径，高ab为5厘米，求一只蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬行到点c的最短路线。小明设计了两条路线。
解决方案：路线1：侧面展开图中的线段ac，如图（2）所示，设路线1的长度为。
路线2：高线ab+底面直径bc，如上图（1）所示。
设路线2的长度为。
为比较，的大小，我们采用如下方法：
1）问题类比：
小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高ab为5厘米。”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：
路线1路线2
填“＞”或“＜”
小亮认为应选择路线填1或2）较短。
2）问题拓展：
请你帮小明和小亮继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米，高为h厘米，蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬行到点c，路线1
路线2当满足什么条件时，选择的路线2最短？请说明理由。
3）问题解决：
如图为20个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当圆柱的底面半径r（厘米时，蚂蚁从点a出发沿圆柱表面爬行到c点的两条路线相等（注：按上面小明所设计的两条路线方式）。
24、（本题12分）在 abef中，c、d分别是be、af上的点，
ab=3,ac=4,ce=5。如图①，将△def沿cb方向以每秒1个单位的速度向左平移，平移后△def记为△d'e'f'，运动时间为x秒（x＞5），如图②。
设d'e'交ab于m，e'f'交ac于n。
1）图①中df的长为af与be间的距离为。
2）请在备用图中**x时，四边形d'bcf'为矩形？
x时，四边形ae'cf'为菱形？
3）图②中设四边形ame'f'的面积s，求出s关于x的函数关系式。
4）图②中设△abc与△d'e'f'重叠部分的面积为w，是否存在某一时刻使重叠部分的面积是△abc面积的？若存在，求出x，不存在请说明理由。图②
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