一、选择题（3x10）30分。
1. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab=1.2米，bp=1.
8米，pd=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
a、6米 b、8米 c、18米 d、24米。
2如图27.3-4，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，bc=12，则de与bc的比是( )
a.1∶4 b.1∶3 c.1∶2 d.2∶3
3、下列各组数中，成比例的是（ ）
a 2，-4，-4，8 b 1，-4，-2，-8 c 1，4，-2，8 d 1，-2，-3，9
4, 在锐角△abc中，高ad，ce相交于f，则图中所有和△aef相似的三角形有（ ）a 1个， b 2个， c 3个， d 4个。
5，e是 abcd的边bc的延长线上的一点，连线ae交cd于f，则图中共有相似的三角形（ ）a 1对， b 2对， c 3对， d 4对。
6.下列命题错误的是（ ）
a．经过三个点一定可以作圆。
b．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
c．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
d．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
7.⊙o的半径为6，⊙o的一条弦ab长，以3为半径⊙o的同心圆与直线ab的位置关系是。
a.相离 b.相交 c.相切 d.不能确定。
8. abcd中，e是bc上一点，be：ec=1：2，ae交bd于点f，则bf：fd等于（ ）
a 5：7，b 3：5，c 1：3，d 2：5。
9.在rt△abc中，∠c=90°，a=1，c=4，则sina的值是。
a、 b、 cd、
10.在△abc中，∠c=90,如果tana=,那么sinb的值的等于（ ）ab、 cd、
二、填空（2x6）12分。
1.边长为a的等边三角形的面积为___
2.王英同学从a地沿北偏西方向。
走100m到b地，再从b地向正南方向。
走200m到c地，此时王英同学离a地（ ）
3. 已知；△abc～△a‘b’c‘，且它们的对应中线之比是3：2，△abc的周长是30cm，则△a‘b’c‘的周长是 cm。
4. 两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为___
5. 如图27.1-5，在同一时刻，小明测得。
他的影长为1米，距他不远处的一棵。
槟榔树的影长为5米，已知小明的身高。
为1.5米，则这棵槟榔树的高是米。
6. 两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为。
1.求下列各式中的x (6分)
2.下列各式中求(6分)
3. 已知，求
4.计算题：sin45-++6 tan30
5.计算题：
6.如图，△abc中，∠bca=900，，d，e分别是ac，ab边的中点，f在bc的延长线上， cf=ed，求证；ec=df。
7. 如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点。已知∠bac=60,∠dae=45,点d到地面的垂直距离de=3m。
求点b到地面的垂直距离bc.
8.如图，⊙o的直径，d时线段bc的中点，1）试判断点d与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）过点d作，垂足为点e，求证直线de是⊙o的切线。
9. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且cd = 24 m，oe⊥cd于点e．已测得sin∠doe =．
1）求半径od；
2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
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