xcs2012－2013学年度上学期期末教学质量评估试卷。
九年级数学。
注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟。
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点中心对称的点是。
a．（-3，2b．（3，-2）
c．（-2，3d．（2，3）
2．下列式子一定是二次根式的是（ ）
a3．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）
a．买1张这种彩票一定不会中奖。
b．买1张这种彩票一定会中奖。
c．买100张这种彩票一定会中奖。
d．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
4．已知关于的方程有一个根是，则的值为（ ）
a．-1 ｂ．0 ｃ．1 ｄ．2
5．在△abc中，已知ab=ac=4cm，bc=6cm，d是bc的中点，以d为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）
a．点a在⊙d外b．点b在⊙d内。
c．点c在⊙d上d．以上说法都不对。
6．平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为， 绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）
a．1.5m b．1.625m c．1.66m d．1.67m
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
7．关于的一元二次方程的一般形式是。
8．若是一个整数，则整数n的最小值是。
9．已知扇形的圆心角为30°，弧长等于，则该扇形的半径是 ．
10．已知矩形长为，宽为，那么这个矩形对角线长为。
11．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为填“>”或“=”
12．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了人，那么可列方程为。
13．如图，正方形abcd内接于⊙o，⊙o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是 ．（结果用表示）
14．如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第35秒时，点e在量角器上对应的读数是度．
15．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连接，则的长度为。
16．如图，一条抛物线与轴相交于两点，其顶点在折线上移动，若点的坐标分别，点的横坐标的最小值为1，则点的横坐标的最大值为___
三、 解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.（6分）计算：
18. （8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围．
2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
19.（8分）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：
1）抽取1名，恰好是男生；
2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
20. （9分）已知：如图①，在中 ，，分别是边的中点，将绕点顺时针旋转角（），得到（如图②）．
1）**与的数量关系，并给予证明；
2）当时，旋转角的度数为 ．
21. （9分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元．试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（利润=售价制造成本）
1）写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数解析式；
2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
22.（10分） 为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电作如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
1）求的值；
2）该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
23.（11分）如图，是的直径，分别切于于点，交，于点，平分．
1）求证：是的切线；
2）若，，求ad的长．
24.（11分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为坐标原点，点为抛物线的顶点，点在抛物线上，点在轴上，四边形为矩形，且，．
1）求抛物线所对应的函数关系式；
2）求的面积；
3）将绕点逆时针旋转90°，点对应点为点，问点是否在该抛物线上？请说明理由．
4）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、b、e为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
xcs2012－2013学年度上学期期末教学质量评试卷。
九年级数学参***
一、1. c 2. d 3. d 4. a 5. c 6. a
二、7．3x2-6x-4=0 8.2 9.3 10. 11.＜ 12. 7200（1-x）2=3528
三、17. 解：原式=……2分。
4分。6分。
18．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴ 0．……2分。
即 ，解得4分。
2）若k是负整数，k只能为－1或－25分。
如果k＝－1，原方程为 ．
解得8分。如果k＝－2，原方程为，解得，，．
19．解：（1）抽取1名，恰好是男生的概率是3分。
（2）用男、女1、女2表示这三个同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：
男，女1），（男，女2），（女1，女2），共三种情况，恰好是1名女生和1名男生的情况有2种，∴恰好是1名女生和1名男生的概率是8分。
20．（1） 1分。
证明：分别是的中点， 3分。
是顺时针旋转得到．
6分。2）609分。
21．解：（1）
与之间的函数解析式为． 4分。
2）将配方，得． 7分。
当时，取最大值，最大值为512．
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元． 9分。
22．解： （1）由题意，可得3分。
整理得．解得： =504分。
因为， 不合题意舍去5分。
＝506分。
2）设该宿舍5月份用电量为x千瓦时．
由题意，得8分。
解得：． 答：该宿舍5月用电量为100千瓦时10分。
23．（1）证明：过点作于点 1分。
切于点， 2分。
又平分， 4分。
又为的半径，是的切线． 5分。
2）解：过点作于点 6分。
分别切于点．，四边形是矩形．
设则。又分别切于点， 8分。
在直角中，．
即． 解得，∴．11分。
24．解：（1）因为四边形为矩形，所以点的坐标为，点的坐标为．
把，；，分别代入。
中得，解之得。
所以抛物线所对应的函数关系式为；……3分。
2）因为，所以抛物线的顶点坐标为，所以中边上的高为4，令，得，解之得，．所以，所以的面积＝； 6分。
3）绕点逆时针旋转，落在所在的直线上，又由（2）可知，所以点对应点的坐标为（3，2），当时，，所以点不在该抛物线上． 9分。
4）存在，点p的坐标分别为（1,0）(1,1)（1，（111分。
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一 细心选一选。1 下列各式正确的是 ab c d 2 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 a b c d 3 若x 2为一元二次方程x2 2x m 0的一个根，则m的值为 a 0 b 4 c 3 d 8 4 如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则 o与半圆p的半径的比为 a 5 3 b...