xcs2013－2014学年度上学期期末教学质量评估试卷。
九年级数学。
注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟。
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
a．x＝l b．x≥l c．x ＞1 d．x ＜1
2．方程的一般形式是（ ）
ab． cd．
3． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
a．必然事件 b．随机事件 c．确定事件 d．不可能事件。
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
5．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为p，若cd=8，op=3，则⊙o的半径为（ ）
a．10 b．8 c．5 d．3
6．如图，二次函数y=ax2 + bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
7． 化简。
8．方程的根是。
9．当m= 时，函数是关于的二次函数．
10．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm，则扇形的面积为cm2．（结果保留π）
11．某企业五月份的利润是 25 万元，预计七月份的利润将达到 36 万元。设平均月增长率为x，根据题意所列方程是。
12．如果，那么代数式的值是 ．（结果保留根号） 13．一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙相邻而坐的概率为 ．
14．如图，已知ab是⊙o的直径，点p是ab延长线上的一点，过p作⊙o的切线，切点为c，连接ac，∠cpa的平分线交ac于点m．若∠cpa=30°，则∠cmp=45 度．
15．如图，将抛物线平移后经过原点o和点a（6，0），平移后的抛物线的顶点为b，对称轴与抛物线相交于点c，则图中直线bc与两条抛物线围成的阴影部分的面积为___
16．正方形abcd的边长为4，p为cd边的延长线上一点，且pd=3，把△pad绕顶点a旋转，使得点p落在直线bc上q点，此时qc的长为 __
三、 解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.（6分）计算： ．
18. （8分）已知关于的一元二次方程．
1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；
2) 对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．
19.（8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是。
1）求暗箱中红球的个数。
2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）
20. （9分）如图，将一个钝角（其中）绕点顺时针。
旋转得，使得点落在的延长线上的点处，连结．
1）写出旋转角的度数；
2）求证：．
21. （9分） 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．
22.（10分）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，延长bc至点d，使dc=cb.延长da与⊙o的另一个交点为e，连结ac，ce.
1）求证：∠b=∠d；
2）若ab=4，bc-ac=2，求ce的长。
23.（10分）某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次的产品每件获利润8元，每提高一个档次每件产品利润增加2元，最低档次的产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，并且每天只生产同一档次的产品（最低档次为第1档次，档次依次随质量提高而增加）．
1）某天生产第3档次产品，则该档次每件产品的利润为元，总利润为元．
2）如果要使一天获利润810元，则应生产哪个档次的产品？
24.（12分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，过a、c两点的抛物线与轴交于点b.
(1)求抛物线的解析式；
2)若点p在抛物线上，且s△poc=4s△boc，求点p的坐标；
3）设点q是线段ac上的动点，作qd⊥x轴交抛物线于点d，求线段qd长度的最大值。
xcs2012－2013学年度上学期期末教学质量评试卷。
九年级数学参***
一、1. b 2. a 3. b 4. c 5. c 6. d
二、7． 8. 9.－1 10. 11. 25（1＋x）2 =36
12. 7200（1-x）2=3528 13. 14. 45 15. 16. 1或7
三、17. 解：
6分。18．解：（1）=-1是方程的一个根，所以1+-2=0，
解得=1． 2分。
方程为2--2=0， 解得， 1=-1， 2=2
所以方程的另一根为=2． 4分。
2）=2+8， 5分。
因为对于任意实数， 2≥0，
所以2+8>0，
所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根． 8分。
19．解：（1）设红球有个，根据题意得，
解得3分。2）根据题意画出树状图如下：
一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况，所以，p（两次摸到的球颜色不同8分。
20．（1）解：旋转角的度数为603分。
2）证明：由题意可知：△abc≌△a1bc1，a1b=ab，∠c=∠c1．
由（1）知：∠aba1=60°，△a1ba为等边三角形．
∠baa1=605分。
而∠cbc1=60°，∴baa1 =∠cbc1．
aa1∥bc． ∴a1ac=∠c．
又∵∠c=∠c1，∴∠a1ac=∠c19分
其它证法参照给分）
21．解：以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，抛物线顶点坐标为（0，0），∴设抛物线对应的函数关系式为，隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，抛物线过点（3，－3），代入得，解得，5分。
如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，将代入抛物线解析式，得，此时集装箱角离隧道的底为5-0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5．
此车不能通过此隧道9分。
22．解：（1）证明：∵ab为⊙o的直径， ∴acb=90°， 即ac⊥bc,……2分。
dc=cb ，∴ad=ab，∴∠b=∠d4分。
（2）设bc=x，则ac=x-2.
在rt△abc中，ac2+bc2=ab2，x-2）2+x2=47分。
解得（舍去），…8分。
b=∠e，∠b=∠d， ∴d=∠e，∴cd=ce，∵cd=cb， ∴ce=cb=110分。
23．（解：（1）12元2分。
648元4分。
2）设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元7分。
解得．因为该产品按质量分为10个档次，所以不合题意，舍去．
答：如果要使一天获利润810元，则应生产第6档次的产品．……10分。
24．解：1) ∵分别是直线与轴和轴的交点，∴a(-3,0)，c(0,-3).…1分。
∵点a（-3，0）、c（0，-3）在抛物线上，∴ 解得
所求抛物线的解析式为4分。
2）∵点b是抛物线与轴的交点。
解方程得：
点b的坐标为(1,05分。
7分。当时8分。
当时， 9分。
（3）设点q的坐标为（a,-a-3）,则点d的坐标为（），11分。
当时，有最大值，其最大值为12分。
xcs12 13九年级数学上期末试题
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九年级数学上期末复习
一 细心选一选。1 下列各式正确的是 ab c d 2 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 a b c d 3 若x 2为一元二次方程x2 2x m 0的一个根，则m的值为 a 0 b 4 c 3 d 8 4 如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则 o与半圆p的半径的比为 a 5 3 b...