一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）
1．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2． 的算术平方根的倒数是（ ）
a． b． c． d．
3．如果分式的值为零，那么等于（ ）
a． b． c． d．
4．把代数式分解因式，结果正确的是( )
a. b. c. d.
5．在△ 中， ，则 （
a． b． c． d．
6．如图，已知分别是△ 的边上的点， ∥且 ,那么， 等于（ ）
a． b． c． d．
7．抛物线的顶点坐标是（ ）
a． b． c． d．
8.一个等腰三角形的一条边长为5，另一条边长为10，则此等腰三角形的周长为（ ）
a． b. c. d.以上的答案都不对。
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，满分28分）
9．温家宝总理强调“十二五”期间，新建保障性住房套。 用科学计数法表示为 ；
10．如图，在中， ，
分别是的角平分线，且 ∥ 则的周长为 ；
11．数据5,7,6,4,8的方差是 ；
12．在正方形网格中， 如图放置，则的值为 ；
13． 一元二次方程的解是： ，
14．若正比例函数和反比例函数的图像都经过点则 ，
15．一个袋中有8个黑球和若干个白球，为估计袋中白球的数目，小明做了200次实验，其中50次摸到黑球，则袋中有个白球。
三、计算题（本大题共12小题，满分90分）
16．（本题6分）计算：
17．（本题6分）解不等式组： 并把解集表示在数轴上。
18．（本题6分）先化简再求值：
19.（本题8分）解分式方程：
20. (本题8分)如图，在测量塔高ab时，选择与塔底在同一水平面，同一直线上的c ，d两点，用测倾仪测得塔顶点a的仰角分别是和 ，已知测倾仪高ce=1.5m，cd=30m，求塔高ab.
（结果保留根号）
21.（本题8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元∕件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量与每件的销售价 （元∕件）之间有如下关系： 。
（1）写出该超市销售这种产品每天的销售利润 （元）与之间的函数关系式。
（2）确定该函数的开口方向、对称轴及顶点坐标。
22. （本题6分）某校为丰富学生自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动是什么？”整理收集到的数据，绘制成图。
（图中从左往右依次为 ：躲避球、跳绳、踢毽子、其他）
（1）学校采用的调查方式是 ；
（2）求喜欢”踢毽子”的学生人数，并将图形补充完整；
（3）该校共有1000名学生，估计喜欢“跳绳”的学生人数。
23.（本题10分）小雨和小红两位同学在学习“概率”时，做投骰子（ 质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）小雨说：“根据实验，一次实验出现 5点朝上的概率”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好为100次。”小雨和小红的说法对吗？为什么？
（3）小雨和小红各投掷一次骰子，用列表法或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。
24．（本题6分）已知：如图，d是的边ab上一点，cn∥ab，dn交ac于点m,若ma=mc，求证：cd=an
25．（本题 10分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：
设： 回答下列问题：该同学（2）-（3） 运用了 （a、提公因式，b、平方差公式，c、完全平方公式，d、完全平方差公式）
该同学分解因式是否彻底？ ；若不彻底，请直接写出结果：
请模仿以上方法分解：
26．（ 本题6分）如图（1），小明站在残墙前，小亮在残墙后活动，又不被小明发现。请在（1）的俯视图（2）中划出小亮的活动区域。
27.（本题10分）如图，已知 、 是一次函数的图像和反比例函数的图像的交点，根据题意：
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积．
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