3月初三抽测数学试卷。
完成时间100分钟，满分150分）
一、填空题（每小题3分，满分36分）
1.－的相反数是___
2.因式分解。
3.计算。4.当时，分式的值等于零 .
5.方程的解为。
6.已知反比例函数，在它图象所在的每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 .
7.如果直线不经过第二象限，那么实数的取值范围是。
8.如果方程有一个根是1，那么的值是___
9.如图，点d在ac上，且。
10.如图，有一个边长为6cm的正三角形，从它的三个角截去三个小等边三角形后得到一个正六边形，则正六边形的边长为___cm.
11.已知⊙o的半径为5，两条平行弦长分别为6和8，则两条平行弦间的距离是。
12.如图⊿abc中，ab＝ac，bc＝6，，那么sin∠b
二、单项选择题（每小题4分，满分16分）
13.如果，那么下列各式中正确的是（ ）
a） （b） （c） （d）
14.如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是，那么m的值是（ ）
a）5b）－3 (c) －9d) －1
15.下列命题中，正确的是（ ）
a)内错角相等。
b)平行四边形不是中心对称图形。
c)相等的圆心角所对的弧相等
d)同圆的两条相交弦（直径除外）不能互相平分。
16.如图，在rt⊿abc中， 设的值是（ ）
a) (b) (c) (d)
三、本大题共5题题每题9分题每题10分，满分48分）
17. 先化简，再求值：，其中。
18. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。
19.某人要完成3000个字的打字任务，在打完了800个字后，加快了打字速度，每分钟比原来多打15个字，共用1小时完成任务，求加快速度后每分钟打多少个字？
20. 已知，如图，四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，
求四边形abcd的面积。
21、设二次函数
1) 求证：它的图象与x轴必有两个交点。
2) 设图象与x轴的两个交点为a，求m的值。
四、本大题有四题每题12分，25题14分，满分50分）
22、某校为了了解学生的身体发育状况，对同龄的40名学生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164.
统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并绘出频率分布直方图。
根据以上信息回答下列问题：
1）频率分布表中的ab= ，c= ，d
2）原数据中，x的值可能是。
23. 已知，如图，在⊿abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae，垂足为f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，（1）求证：ae=cd；（2）若ac=12cm，求bd的长。
24、 如图，⊙o的半径为1，圆心在坐标原点，点a的坐标为，点b的坐标为（b>0）.（1）当b为何值时，直线ab与⊙o相离？相切？
相交？（2）当ab与⊙o相切时，求直线ab的解析式。
25、如图，rt⊿abc中，∠c=90°，cd=6，以cd为直径的⊙o切ab于g，设。
1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
2）利用所求出的函数关系式，求当ac为何值时，才能使得bc与⊙o的直径相等？
3）⊿acb有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由。
上海市南汇区3月初三数学抽测试卷评分标准。
1.. 2.. 3..
4.－2. 5..
6. k>0. 7..
8. 2. 9..
10.2. 11.
1或7. 12.. 13、c.
14、a. 15、d. 16、d.
17、解：原式2′
当时，原式2′
18、解：由得2′由得2′
画图（略2′
19、解：设加快速度后每分钟打x个字，则原来每分钟打x－15个字，据题意有。
整理得解这个方程，得3′
经检验，不合题意，舍去，所以2′
答：加快速度后每分钟打55个字1′
20、解2′故有
21、（1）证明2′
即二次函数的图象与x轴必有两个交点2′
2）令。由题意得1′又
整理得 解之得2′
不合题意，舍去1′
即所求m的值为m=11′
22、（1）a=6，b=0.15，c=12，d=0.30每空2′）
2）150或151或152或153或1544′
23、（1）证明：
在rt⊿ace和rt⊿cbd中，3′
（cm4′24、解：（1）设ab与⊙o相切于c，连接oc，则oc⊥ab.在rt2′
∴ 当时，直线ab与⊙o相离；当时，直线ab与⊙o相切；当时，直线ab与⊙o相交3′
（2）当直线ab与⊙o相切时，点b的坐标为（0，），设直线ab的解析式为，将（-2，0）代入，得。
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