九年级数学试题（b卷）（60分钟 100分）
一、选择题（本题共12小题，满分48分。）
1、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
a．（x+2）2=1 b．（x﹣2）2=1 c．（x+2）2=9 d．（x﹣2）2=9
2、在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是。
a． b． c． d．
3、已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m≥﹣ b．m≥0 c．m≥1 d．m≥2
4、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ ）
a. （1+x）2 =21% b. (1+x) +1+x）2 =21%
c. （1+x）2 =1+21% d. (1+x) +1+x）2 =1+21%
5、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。 a、一、二 b、一、三 c、二、四d、一、四。
6、已知点a（1，y1）、b（2，y2）、c（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a．y3＜y1＜y2 b．y1＜y2＜y3 c．y2＜y1＜y3 d．y3＜y2＜y1
7、将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
a．y=（x﹣2）2 b．y=（x﹣2）2+6 c．y=x2+6 d．y=x2
8、抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）
a．（3，1） b．（3，﹣1） c．（﹣3，1） d．（﹣3，﹣1）
9、若关于的一元二次方程有一根为零，则的值为a．1 b．一l c．1或一l d．
10、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是。
abcd11、已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是。
a．无实数根b．有两个相等实数根。
c．有两个异号实数根 d．有两个同号不等实数根。
12、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本题共4小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上。满分16分。）
13、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是。
14、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 __
15、已知，为一元二次方程的两个根，那么的值为。
16、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为b（3，0），则由图象可知，当时，的取值范围是。
三、解答题（本题共3小题，满分36分。）
17、（本题9分）2023年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2023年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
18、（本题12分）如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点a(1，3)．
1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b的坐标；
2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
19、（本题15分）已知：，是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点a()，b()．
1) 求这个抛物线的解析式；
2) 设（1）中的抛物线与轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点c，d的坐标和的面积；
3) 是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标．
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