青岛版九年级数学上学期期末模拟题（一） 2016.01
时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题。
1. 下列说法不正确的是（ ）a.两个正方形相似； b.两个等边三角形相似；
c.两个菱形相似 d.两个坐标相同的正多边形相似。
2. 如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab，de：ea=2：3，ef=4，则cd的长为( )a. b.8 c.10 d.16
3. 将一张矩形纸片abcd沿ad和bc的中点连线ef对折，要使矩形aefb与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）
a. 2 :1 b.2:1 c. :1 d. :2
4. 已知cosa＜,那么锐角a的取值范围是（ ）
a、60°＜a＜90° b、0°＜a＜60° c、30°＜a＜90° d、0°＜a＜<30
5.方程的解是（ ）
a． b． c．或 d．或。
6. 如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将△acb绕着点a逆时针旋转得到△ac’b’，则tanb’的值为（ ）
abcd．
7.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
8.2023年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的。
一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）ab．
cd． 9. 将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
a． b． c． d．
10.如图，⊙o的弦ab垂直平分半径oc，若ab=则⊙o的半径为（ ）
a. b. c. d.
11.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ )
a. b. c. d.600
12.已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。二、三象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、四象限。
13在同一直角坐标系中y=ax2+c与y=的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
14.如图，⊙o内切于△abc，切点为d，e，f．已知∠b=50°，∠c=60°，连结oe，of，de，df，那么∠edf等于（ ）
a．40° b．55° c．65° d．70°
15. 如图，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d、⊙e相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形abcde，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）
a）π（b）1.5π（c）2π（d）2.5π
16.某校数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示。 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是( )
17. 若n（）是关于x的方程的根，则的值为（ ）
a、1 b、2c、-1 d、-2
18.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( )
a. y3＜y1＜y2 b. y2＜y1＜y3 c. y1＜y2＜y3 d. y3＜y2＜y1
19.如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如右图所示，则△abc的面积是（ ）
a、10 b、16 c、18 d、20
20. 如图，直线经过和两点，双曲线为y=的图像，利用函数图象判断不等式的解集为（ ）
a) (b) c(d)
二、填空题21. 函数的自变量的取值范。
22.如图，已知△abc的面积是的等边三角形，△abc∽△ade，ab=2ad，∠bad=45°，ac与de相交于点f，则△aef的面积等于结果保留根号）.
23．如图，正方形abcd内接于⊙o，e为dc的中点，直线be交⊙o于点f．若⊙o的半径为，则bf的长为。
24. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点a(－1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤a≤－；3≤n≤4中，正确的是。
25.如图，同心圆o中，大圆半径oa、ob分别交小圆于d、c，oa⊥ob,若四边形abcd的面积为50，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题。
26.如图四边形abcd中，ac平分∠dab,∠adc=∠acb=900，e为ab的中点．
1) 求证：ac2=abad；
2) 求证：ce∥ad；
3)若ad=4，ab=6，求的值．
27. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）当做一边，用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积最大？
能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
28. 如图，d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda=∠cbd.
1)求证：cd是⊙o的切线；
2)过点b作⊙o的切线交cd的延长线于点e,若bc=6,tan∠cda=,求be的长。
29、如图，在平面直角坐标系中，ob⊥oa，且ob＝2oa，点a的坐标是(－1，2)．
1）求点b的坐标；
2）求过点a、o、b的抛物线的表达式；
3）连接ab，在（2）中的抛物线上求出点p，使得s△abp＝s△abo．
30. 已知：如图，在平面直角坐标系o中，rt△ocd的一边oc在轴上，∠c=90°，点d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a．
1）求该反比例函数的解析式；
2）若该反比例函数的图象与rt△ocd的另一边dc交于点b，在轴上求一点，使最小．
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