综合练习题。
一、选择题。
1． 在△abc中，∠c＝90o，∠b＝2∠a，则cosa等于（ ）
a. b. c. d.
2.在△abc中，∠c＝90o，bc：ca＝3：4，那么sina等于（ ）
a． b. c. d.
3.二次函数y＝（x－1）2＋2的最小值是（ ）
a．－2 b.2 c.1 d.－1
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
a. a>0,b<0,c<0 b. a>0,b>0,c>0 c. a<0,b<0,c<0 d. a<0,b>0,c<0
5.已知∠a为锐角，且cosa≤，那么（ ）
a．006.函数y＝ax2－a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（ ）
7．已知二次函数y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的最小值为o，则a的值是（ ）
a． bcd.
8．如图，在等腰三角形abc中，∠c＝900，ac＝6，d是ac上一点，若tan∠dba＝，则ad的长为（ ）
a. b.2 c.1 d.2
9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（ ）
a.5元 b.10元 c.15元 d.20元。
10．某二元方程的解是，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）
a.点（x,y）一定不在第一象限 b.点（x,y）一定不是坐标原点。
随x的增大而增大随x的增大而减小
二、填空题：
11．∠a和∠b是一直角三角形的两锐角，则tan
12．如图，某中学生推铅球，铅球在点a处出手，在点b处落地，它的运行路线满足y＝－x2＋x＋，则这个学生推铅球的成绩是___米。
13．把抛物线y＝ax2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图像解析式为y=x2-4x+5，则有a=__b=__c=__
14.已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm，则这个等腰三角形的顶角为___度。
15．已知点a（x1,y1），b（x2,y2）是抛物线y＝x2－4x＋3上的两点，且x1>x2>2,则y1与y2的大小关系是。
16．若函数y＝（m＋2）x2＋2x－3的图像是抛物线，则m的值为___该抛物线的开口方向。
17．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系，y＝－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越强，在第___分钟时，学生接受能力最强。
18．一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是___
三、解答题。
19．计算sin2250＋2sin600＋tan450－tan600＋cos2250
20．二次函数y＝x2－1与x轴交于两点，与y轴交于点c，试求△abc的面积（7分）
21．如图为住宅区的两栋楼，它们的高ab＝cd＝30m，两楼间的距离为ac＝24米，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况。当太阳光与水平线的夹角为300时求甲楼的影子在乙楼上有多高（10分）
22．如图直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别相交于a、b两点，将△aob绕点o顺时针旋转900得到。（10分）
1）在图中画出△a1ob1；（2）求经过a，a1，b1三点的抛物线的解析式。
24．某船以每小时36海里的速度向正东航行，在a点测得某岛c在北偏东600方向上，航行半小时后到b点，测得c岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（10分）
1）试说明b点是否在暗礁区域外；
2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。
25（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y)最大？并求出最大利润．
26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
27、（10分）如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8m，bc=6m，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
求△abc中ab边上的高h;
设dg=x,当x取何值时，水池defg的面积(s)最大？
28、如图，已知是边长为4的正三角形，在轴上，点在第一象限，与轴交于点，点的坐标为，求。
(1) ，三点的坐标；
(2)抛物线经过，，三点，求它的解析式；
(3)过点作∥交过，，三点的抛物线于，求的长。
答案：一。
二。11.1 12.
10米 13 .a=1 b=2 c=4. 14.
300 或 1500 15. y1>y2 16.2, 上 17.
13 18.三。
2)解：a(0,2) b(-1,0) c(2,0)设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-2)
因为c(2,0)在抛物线上。
所以2=a(0+1)(0-2) 解之得a=-1
所以，抛物线为 y=-(x+1)(x-2)
解：如图所示：ab=36=18(海里)
cbd=600 acb=300 ab=ac=18(海里)>16b在暗礁区内。
在rtcbd中 .cd=cbsin600=18=9<16
继续向东有危险。
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