二次函数单元检测试卷修改。
一、单选题（共10题；共30分）
1.若为二次函数，则的值为（ ）
a. -2或1 b. -2 c. -1 d. 1
2.把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
a. y=-x2+50x b. y=x2-50x c. y=-x2+25x d. y=-2x2+25
3.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
a. b. c. d.
4.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（﹣5，0），对称轴为直线x=﹣2，给出四个结论：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；④若点（﹣4，y1）、（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ． 其中正确结论是（ ）
a. ②b. ①c. ①d. ②
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2﹣4ac，a﹣b﹣c，b+c﹣a，﹣这几个式子中，值为正数的有（ ）
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
6.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于a，b两点，则一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是( )
a. 没有实数根 b. 有两个相等的实数根。
c. 有两个不相等的实数根 d. 可能有实数根，也可能没有实数根。
7.已知点a（4，y1），b（ ，y2），c（﹣2，y3）都在二次函数y=﹣2x2的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
a. y1＞y2＞y3 b. y2＞y3＞y1 c. y3＞y2＞y1 d. y2＞y1＞y3
8.如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标a（﹣1，3），与x轴的一个交点b（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于a，b两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ． 其中正确的是（ ）
a. ①b. ①c. ①d. ②
9.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是 (
第9题第10题）
a. ①b. ②c. ②d. ③
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（）
a. ①b. ②c. ③d. ①
二、填空题（共10题；共30分）
11.已知点p（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为___
12.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是___m．
13.已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是___
14.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论中正确的有___个．
1)ac＜0；(2)当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；(3)x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
15.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．
16.将y=2x2﹣12x﹣12变为y=a（x﹣m）2+n的形式，则mn
17.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．
18.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为___m．
19.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，小亮通过观察得出了下面四条信息：
c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0.你认为其中正确的有填序号）
20.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是___
三、解答题（共8题；共60分）
21.已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点a（2，－3），b（－1，0）．求二次函数的解析式。
22.已知函数y=x2+（2m+1）x+m2﹣1．
1)m为何值时，y有最小值0；
2)求证：不论m取何值， 函数图象的顶点都在同一直线上．
23.已知如图，抛物线的顶点d的坐标为（1，-4），且与y轴交于点c（0，3）.
1)求该函数的关系式；
2)求该抛物线与x轴的交点a，b的坐标。
24.如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点a（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于b，c两点，点b在第一象限．
1)求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；
2)连接ab，求ab的长；
3)连接ac，m是线段ac的中点，将点b绕点m旋转180°得到点n，连接an，cn，判断四边形abcn的形状，并证明你的结论．
25.**喷泉（图1）可以使喷水造型随**的节奏起伏变化而变化．某种**喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，**变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx．
1)若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；
2)若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？
3)若k=3，a=﹣ 则喷出的抛物线水线能否达到岸边？
26.某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。
宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。
设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）.
1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
27.如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于a（x1 ， 0）、b（x2 ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点c，顶点为p．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣ x1x2= ）
1)求m的取值范围；
2)若oa=3ob，求抛物线的解析式；
3)在(2)中抛物线的对称轴pd上，存在点q使得△bqc的周长最短，试求出点q的坐标．
28.如图，在△abc中，ab＝ac＝4cm，∠bac＝90°．动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点p到达点b时，p、q两点停止运动．设点p的运动时间为ts，四边形apqc的面积为ycm2 ．
1)当t为何值时，△pbq是直角三角形？
2)①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
3)设pq的长为xcm，试求y与x的函数关系式．
北师大版九年级数学
2012 2013学年度第一学期期末教学诊断检测。九年级数学试题。注意事项 1.数学考试中允许使用不含存储功能的计算器。2.本试卷有5分卷面分，你可要认真书写噢！一 选择题 本大题共15个小题。每小题3分 共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一元二次方程的根是。a b ...
北师大版九下 九年级数学
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北师大版九年级数学下册课程纲要
课程名称 数学。课程类型 必修。材料 北京师范大学出版社2014年版。适用年级 初中九年级。授课时间 112课时。设计者 背景。一 学情分析 九年级上学期对数学学科，学生存在很严峻的两极分化。是平时成绩比较突出的学生基本上把握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学爱好浓厚。是相称部分学生因为各种原因，...