一、选择题。
1．下列根式中，能与合并的是（ ）
a． bc． d．
2．若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥-2 b．x>-2且x≠1 c．x≥-2 d．x≥-2且x≠1
3．若正比例函数y=（a-2）x的图象过第。
一、三象限，化简的结果是（ ）
a．a-1 b．1-ac．（a-1）2 d．（1-a）2
4．阅读下面的推理过程：
因为2==
所以2=-2 ③
所以2=-2 ④
以上推理过程中的错误出现在第（ ）步。
a．① b．② c．③ d．④
5．观察下面各算式：
甲：==乙：==
对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是（ ）
a．甲、乙两种解法都正确b．甲种解法正确，乙种解法错误。
c．甲种解法错误，乙种解法正确； d．甲、乙两种解法都错误。
6．在二次根式：2、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
a．4b．3c．2d．0
7．若a、b为任意实数，下列式子一定成立的是（ ）
a．=a-b b．=a2 cd．
8．、、的大小关系是（ ）
a． 9．式子，，中，一定是二次根式的是___ 10．若+│a-b│=0，则a2+b2=__ 12．在实数范围内分解因式：x4-4x2+3=__ 13．若等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长是___ 14．若a、b为实数，且4a2+b2-4a+10b+26=0，则。 15．若y=++2，则yx=__ 16．若是整数，那么最小的正整数a的值是___ 三、计算题（每题9分，共18分） 17．（1）a2）9÷3× 18．若x=，y=，求的值． 19．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程． 化简：-a2·+ 解：原式=a-a2··+a=a-a+a=a． 20．在实数范围内分解因式：x3-x2-2x+2． 21．若+=，求-的值． 1.已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为a、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由。 2.在矩形纸片abcd中，ab=3，bc=6，沿ef折叠后，点c落在ab边上的点p处，点d落在点q处，ad与pq相交于点h，∠bpe=30。 (1)求be、qf的长； (2)求四边形pefh的面积。 答案：一、1．c 点拨：先把所给的二次根式分别化简，发现只有化简的结果中被开方数与化简结果的被开方数相同，故选c． 2．d 点拨：由x+2≥0且x-1≠0，得x≥-2且x≠1，注意结果的表达形式应最简练． 3．a 点拨：因为直线y=（a-2）x过第。 一、三象限，所以a-2>0，即a>2，当然a-1>0，则=│a-1│=a-1． 4．b 点拨：在把根号的因式移到根号内的过程中，移进去的只能是非负因式，千万不能把负数移进根号内，以免出现-2=的错误． 5．a 点拨：甲种解法是化去分母中根号的常用方法，即在分子、分母上同时乘以一个适当的因式，化去分母中的根号；乙种解法是采用分解约分的办法，同时除以分子、分母都出现的因式（+）这种方法的技巧性强，难度大，没有甲种解法应用广泛． 6．c 点拨：2符合最简二次根式的两个条件，所以是最简二次根．中由于含有能开尽方的因数，所以不是最简二次根式；第三个二次根式的被开方数中，含有分母2，那么它也不是最简二次根式；第四个二次根式中，虽然含有x2，但它是作为一个加数出现的，它的被开方数符合最简二次根式的条件，所以它是最简二次根式，因此，最简二次根式的个数为2． 7．b 点拨：不论a取何值，a2一定是非负数，所以=│a2│=a2成立． 8．d 点拨：可把根号外的因式都移到根号内，然后比较它们的被开方数．== 由于，所以<<，故选d． 二、9．、 点拨：不论m、n、x取何值，m2+n2≥0，4x2≥0，根式都有意义． 10．8 点拨：根据非负数的性质可知a-2=0，a-b=0，即a=b=2，所以a2+b2=22+22=8． 11．17-12 点拨：（3+2）2006·（3-2）2008 12．（x+1）（x-1）（x+）（x-） 点拨：x-4x+3=（x-1）（x-3）=（x+1）（x-1）（x+）（x+） 13．10+2 点拨：分两种情况，当腰长为2时，则三角形的三边长为． 由于2+2=4<5．构不成三角形，所以腰长不能为2，当底边长为2时，三角形的三边为、2，由于5+5=10>2，且5+2>5，所以能构成三角形，此时，三角形的周长为5+5+2=10+2． 14．5 点拨：因为4a2+b2-4a+10b+26=0，所以4a2-4a+1+b2+10b+25=0． 即（2a-1）2+（b+5）2=0，所以2a-1=0，b+5=0． a=，b===5，所以= =5． 15．2或点拨：依题意：x2-1≥0，且1-x2≥0，所以x=±1，y=2，当x=1，y=2时，y=2；当x=-1，y=2时，yx=2-1=． 16．2 点拨：由于1922·a=2×961·a=2×312·a，所以a的最小值应是2． 三、17．（1）（2）45，（3） 18．解：因为x=，y=，所以x+y=+=4． x·y=·=1 所以= =4． 点拨：所求的代数式是关于x、y的对称式，因此，先求基本对称式的值，然后整体代入． 四、19．解：解答过程错误． 正确解法：依题意：a<0，所以原式=-a2·+ -a--a=-a+a-a=-a． 点拨：错误的原因在于没有分析清楚a的取值范围，错把a看成正数． 20．解：x3-x2-2x+2=x2（x-1）-2（x-1）=（x-1）（x2-2）=（x-1）（x+）（x-） 点拨：先把多项式的四项按系数进行分组，然后提取公因式，运用平方差公式进行分解，一定要分解到底． 21．解：因为+=，所以（+）2=（）2，x++2=5，所以x+=3． 所以x++1=4，x+-1=2． 即=4，=2． 所以-=-点拨：把已知条件中的等式层层变形，向所求的代数式转化． 22．能组成三角形，面积为6 第二十二章一元二次方程回顾与思考。 热点透析。【例1】一个小球以5cm/s的速度向前滚动，满足s=v0t+at2，v1－v0=at，因受阻力影响速度减慢，滚动10m后，小球停下来，此时vt=0m/s． （1）小球滚动了多长时间？ （2）平均每秒小球减慢的速度是多少？ （3）小球滚动7.5m时，用了多长时间？ 解：（1）由s=v0t+at2，v1－v0=at，得：s=v0t+（v1－v0）t，∵v0=5m/s，v1=0m/s，∴10=5t+（0－5）t，∴t=4（s）； （2）t=4时，s=v0t+at2得10=5×4+a×42，∴a=－1.25（m/s2）； （3）将s=7.5，s=v0t+at2得7.5=5t+（－1.25）t2，方程化为t2－8t+12=0，t1=2，t2=6（不合题意，舍去）． 答：（1）小球滚动了4s；（2）平均每秒减慢的速度为1.25m/s；（3）小球滚动到7.5m时用了2s． 【例2】当m>2，n>2时判断关于x的方程x2－（m+n）x+mn=0与x2－mn+（m+n）=0有没有公共根？请说明理由。 分析：设有公共根，把它代入方程解出是否符合题意． 解：设有公共根，则有 x0+1）（m+n－mn）=0． ∵m>2，n>2，∴m+n≠mn，∴x0=－1． 把x0=－1代入方程①得1+m+n+mn=0，不合题意，∴关于x的方程没有公共根． 点拨：代入后把方程的根求出来，还要检查是否符合题意． 【例3】把长为36cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积号等腰三角形的面积相等，求矩形相邻两边的长． 解：（1）如图所示，当5cm为等腰三角形的一条腰长时，等腰三角形底边上的高为=3cm． 设矩形的长为xcm，则宽为cm，x（）=8×3，整理得x2－9x+12=0，解得x=． 经检验x=都符合题意． 当x=时，宽为=9－x=，当x=时，宽为=9－x=． 2）如图所示，当5cm为等腰三角形的底边长时，等腰三角形底边上的高为=6cm． 设矩形的长xcm，则宽为cm，x（）=5×6，整理得x2－9x+15=0，解得x=，经检验x=都符合题意． 当x=时，宽为cm，当x=时，宽为cm． 九年级第一单元1.3 1.4习题精选姓名学校。一 填空题。1 如图1，已知直线mn是线段ab的垂直平分线，垂足为d，点p是mn上一点，若ab 10 cm，则bdcm 若pa 10 cm，则pbcm 此时，pdcm.2 如图2，在 abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abd的周长是12 ... 小学数学第五册第一单元测试题 1 2011年9月姓名得分 一 填空 18分 1 54 6读作。2 40是8的 倍 44是4的倍。3 把26平均分成6，每份是 还余 4 18里面有 个9 18里面有 个3。6 7 12 最大是 这时 是 7 在 5 12 3中，里应填的数是 8 这是 购买文具的清单，... 满分100分，时间80分钟 一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 下列计算错误的是 2.关于x的一元二次方程kx2 6x 1 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 a.k 9b.k 9c.k 9且k 0 d.k...九年级数学上册第一单元试题
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