20 13-2014学年上学期九年级期末试卷。
数学试题 1．下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
2．方程的解是（ ）
a． b．x1=0， x2=－3 c． x1=1，x2=3 d． x1=1， x2=－3
3．下列图形中，是中心对称图形的是。
4．下列事件中必然发生的事件是。
a．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
b．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少一件是**
c．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式。
d．随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数。
5．已知⊙o1的半径是5cm，⊙o2的半径是3cm，o1o2＝6cm，则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
a．外离 b．外切 c．相交 d．内含。
6．抛物线的对称轴为（ ）
a． b． c． d．
7．两道单选题都含有a、b、c、d四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）
ab． cd．
8．如图，a、b、c三点在⊙o上，若∠aob＝80°，则∠acb等于（ ）
a．160° b．80° c．40° d．20°
9．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为。
a．180° b．120° c．90° d．60°
10.有一张矩形纸片abcd，ab＝2.5，ad＝1.
5，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed以de为折痕向右折叠，ac与bc交于点f（如下图），则cf的长为（ ）
a．0.5 b．0.75 c．1 d．1.25
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．方程的根是。
12．已知⊙的直径是6，圆心o到直线ab的距离为6cm，⊙与直线ab的位置关系是。
13．当___时，二次根式有意义．
14．某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖，那么顾客摸奖一次，得奖的概率为。
15．如图，在⊙o中，弦ab=1.5cm，圆周角∠acb=30°，则⊙o的直径等于___cm．
16．为执行“二免一补”政策，某地区2023年投入教育经费5000万元，预计2023年投入7200万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，由题意可列方程为。
17．二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为。
18．如图，p是正方形abcd内的一点，将δpcd绕点c逆时针方向旋转后与δcb重合，若pc＝1,则p
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
19．（8分，每小题4分）
1）计算：.
解：2）解方程：.
20．（6分）用13m的铁丝网篱笆围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽？
21．（6分）已知△abc的三个顶点坐标如下表：
1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△；
2）观察△abc与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
22．（8分）已知抛物线：
1）求抛物线的顶点坐标．
2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式．
23．（8分）如图等腰直角△abc中，∠abc＝90°，点p在ac上，将△abp绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到△cbq。
1）求∠pcq的度数；
2）当ab＝4，ap∶pc＝1∶3时，求pq的大小．
24．（8分）从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．
1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；
2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．
25．（11分）已知ab是半径为6的⊙o的直径，点c是⊙o的半径oa上的动点，pc⊥ab交⊙o于e交oa于c，pc＝10，pt是⊙o的切线（切点t在上）.如图①
1）当点c与点o重合时，如图②，求pt的长。
2）当点c与点a重合时，如图③，求at的长。
3）设ac＝x，pt＝y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围。
26．（11分）我市某竹制品公司推出一款新型时尚产品，设该产品投放市场后第个月的利润为y（万元），已知y与满足（a≠0），且当=1时，y=13；当=2时，y=24.
1）求y与的函数解析式；
2）该产品投放市场第几个月的利润最大？最大利润是多少万元？
3）若该公司持续经营此款产品，请判断是否可能出现亏损？若可能，第几个月开始？
2013-2014学年上学期九年级期末考试。
数学试题参***。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1－10、bdabcadcac
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、，12、相离，16、，17，18、
三、解答题（共66分）
19.（1）原式＝
4分。65分。
2）解：原方程可化为2分。
解得5分。20.解：设平行于墙的边为m1分。
依题意得2分。
可化为： 解得3分。
当=5时4分。
当=8时5分。
答：这个长方形的长和宽分别为或.5 ……6分。
21.解：（1）
正确写出一个点的坐标各得………2分。
正确画出△得………4分。
2）正确答出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△abc∽△、周长比、相似比、位似比等均给3分………6分。
22. 解：（1）依题意1分。
3分。顶点坐标是（2，24分。
2）根据题意可知。
解析式中的二次项系数为5分。
且的顶点坐标是（4，37分，即8分。
23.解：（1）∵是由绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到。
∴∠bcq＝∠a1分。
是等腰直角三角形。
∠a＝∠acb＝452分。
∠pcq＝∠bcq+∠acb＝903分。
2）∵ac＝·ab＝44分。
又∵，∴ap＝，pc＝36分。
是由绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到。
cq＝ap7分。
8分。24. （14分。
2）前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况。 两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种（3,5）、（5,36分。
其概率p（积为奇数8分。
25.解：（1）连结ot，则ot⊥pt1分。
在rt中，op＝cp＝10，ot＝6
pt＝＝82分。
2）连结op交at于d3分。
在rt中，op＝＝＝2 ……4分。
用面积法得：
ad＝at5分。
3）如图①，连结op、ot6分。
ac＝ ∴oc＝6-
在rt中8分。
在rt中， pt＝
9分。的取值范围是10分。
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