九年级上学期期末数学测试题。
检测时间：120分钟满分：100分）
一、选择题：（3分×10=30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
a．x2+2x-y=3 b． c．（3x2-1）2-3=0 d． x2-8=x
2. 下列图案中，不是中心对称图形的是( )
3、 直角坐标系内，点p(-2 ,3)关于原点的对称点q的坐标为 (
a．（2，－3） b．（2，3） c．（3，－2d．（－2，－3)
4．若x>2，化简的结果是（ ）
a．x+2 b．±（x-2） c．2-x d．x-2
5．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（ ）
a．（a-2）2+1 b．（a+2）2+1 c．（a-2）2-1 d．（a+2）2-1
6．小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班中任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为（ ）
a． b．
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a． b. 且 c. d.且。
8．已知ab是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设ab=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ）
a． a2 b． a2 c． a2 d． a2
9．已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-，1），则两圆位置关系是（ ）
a．外切 b．内切 c．相交 d．外离。
10．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠aob的平分线op，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；可以量出一个圆的半径，如图（4）．
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（3分×10=30分）
11．若代数式有意义，则x___
12. 已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+x+k2-1=0的一个根是0，则k= 。
13．如图5，⊙o的半径为5cm，圆心o到ab的距离为3cm，则弦ab长为___
14．等边三角形abc绕着它的中心，至少旋转___度才能与它本身重合．
15．如图6，在△abc中，∠c=90°，ab=10，ac=8，以ac为直径作圆与斜边交于点p，则bp的长为___
图(5图(6图(7
16．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为___
17．如图7，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为___
18、已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为
三、解答题（40分）
19.（8分） （1）计算： （2）解方程：
20．（5分）化简后求值：已知a=2-，b=2+，求的值．
21.（6分） 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为。
1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
2） 以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标。
22．（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
23．（6分）如图，△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于d，过d作de⊥ac，交ac于e，de是⊙o的切线吗？为什么？
24.（8分） 如图，△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=4cm，一动点p从c出发沿着cb方向以1cm/s的速度运动，另一动点q从a出发沿着ac方向以2cm/s的速度运动，p、q两点同时出发，运动时间为t(s)。
求：（1）当t为几秒时，△pcq的面积是△abc面积的？
2）△pcq的面积能否为△abc面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。
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