23、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、a；2、b；3、c；4、c；5、c；6、a；7、d；8、b；9、b；10、d．
二、填空题（每小题3分，共18分）
o；15、－3；16、（9，6），（1，6），（7，0）．
三、解答题（7＋7＋8＋8＋10＋10＋10＋12）
17、解：（1）解①得， …2分。
解②得， …4分。
所以不等式组的解集为：， 6分。
其解集在数轴上表示出来略． …7分。
18、解：……2分。
4分。5分。
经检验是原方程的增根………6分。
原方程无解………7分。
19、解：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于，两点．…1分。
分别以为圆心，大于长为半径画弧．两弧相交于点．……2分。
过作射线交于．……4分。
注：没有作出射线与的交点并表明、标明扣1分）．
2）证明：，又平分，∠abc＝2∠fbc，……7分。
又，……8分。
20、解：原式= …2分。
4分。6分。
且为整数，若使分式有意义，只能取－3，-1和1.
当=1时，原式=. 8分。
21、证法一：∵ 四边形abcd是平行四边形， ad＝bc，ab＝cd，∠a＝∠c， am＝cn， △abm≌△cdn （sas）．…5分。
bm＝dn．
ad－am＝bc－cn，即md＝nb， 四边形mbnd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）……10分。
证法二：∵ 四边形abcd是平行四边形， ad∥bc，ad＝bc， am＝cn， ∴ad－am＝bc－cn， md＝nb， 四边形mbnd是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
22、解：(1)△bpd与△cqp是全等，……1分。
理由是：当t＝1秒时bp＝cq＝3，cp＝8-3＝5，……3分。
d为ab中点，bd＝ac＝5＝cp，ab＝ac，∠b＝∠c，在△bdp和△cpq中。
△bdp≌△cpq(sas)．…5分。
2)解：假设存在时间t秒，使△bdp和△cpq全等，则bp＝2t，bd＝5，cp＝8-2t，cq＝2.5t，△bdp和△cpq全等，∠b＝∠c，或(此方程组无解)，解得：
t＝2，存在时刻t＝2秒时，△bdp和△cpq全等，……8分。
此时bp＝4，bd＝5，cp＝8-4＝4＝bp，cq＝5＝bd，在△bdp和△cqp中，△bdp≌△cqp(sas)．…10分。
…2分。…4分。
…8分。…12分。
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