一、选择题（每题3分，共36分）
1．在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【 】
2．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为，则列式正确的是（ ）
a．0≤＜8 b．0＜≤8
c．1≤＜8 d．1＜≤8
3．已知等腰△abc中，ad⊥bc于点d，且ad=bc，则△abc底角的度数为【 】
a．45b．75c．45°或75d．60°
4．小明通常上学时走上坡路，途中速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时。
a、 bcd、
5．下列四个多项式，哪一个是的因式？
a．2x－1 b．2x－3c．x－1d．x－3
6．在平行四边形中，对角线与相交于点，、是对角线上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（ ）
a. b. c.; d.
7．下列分式中，最简分式是（ ）
a. b. cd.
8．若，则的值为（ ）
a．2012 b．2013c．2014d．2015
9．如图，△abc的周长为26，点d，e都在边bc上，∠abc的平分线垂直于ae，垂足为q，∠acb的平分线垂直于ad，垂足为p，若bc=10，则pq的长为。
abc．3d．4
10．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（ ）
a、= 3b、 =3
c、= 3d、= 3
11．如图，已知△abc，求作一点p，使p到∠a的两边的距离相等，且pa＝pb．下确定p点的方法正确的是（ ）
．p为∠a、∠b两角平分线的交点； ｂp为ac、ab两边上的高的交点。
．p为∠a的角平分线与ab的垂直平分线的交点。
．p为ac、ab两边的垂直平分线的交点。
12．则在□abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f．若∠abc＝120°，fg∥ce，fg＝ce，分别连接db、dg、bg，∠bdg的大小是（ ）
a、30b、45c、60° d、75°
二、填空题（每题3分，共18分）
13．将xn－yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x－y)，则n的值为。
14．若代数式的值为零，则x= .
15．如图，平行四边形abcd中，∠abc＝60°，ab＝4，ad＝8，点e、f分别是边bc、ad边的中点，点m是ae与bf的交点，点n是cf与de的交点，则四边形enfm的周长是。
16．如图，口abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将△abe向上翻折，点a正好落在cd上的点f，若△fde的周长为8，△fcb的周长为22，则fc的长为_
17．若不等式组无解，则的取值范围是。
18．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ａｂｃ其中度。
三、解答题（5个小题，共46分）
19．（12分）计算：
20．（8分）已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
1）说明：；（2）说明：；
3）试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
21．（8分）抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成，保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成；若乙工程队单独做需要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
22.（8分）如图，等腰直角△abc中，∠abc=90°，点d在ac上，将△abd绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到△cbe.
1）求∠dce的度数；
2）当ab=4，ad∶dc=1∶3时，求de的长。
23．（10分）青岛发生燃爆事故后，泰安市中心医院立即组织医护工作人员赶赴青岛参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴青岛．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；
2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
参***。一、选择题。
1．b。 2．c 3．c 4．c 5．a 6．b
7．a 8．c 9．c 10．d 11．c 12．c
二、填空题。
三、解答题。
192x+8
20．（1）证明：∵cd⊥ab，∠bde=∠cda=90°．
在△ebd与△acd中，de＝da
bde＝∠cda
bd＝cd，△cbd≌△acd（sas）；
2）证明：如图，过点g作gm⊥ab，gn⊥dc．
bd=cd，h是bc中点，dh平分∠bdc，dh⊥bc．
gm⊥ab，gn⊥dc
gm=gnbf平分∠abc，gm⊥ab，gh⊥bc，gm=gh，gh=gn，点g在∠dcb的平分线上；
3）解：bg2=gf2+cf2．
理由如下：连接gc．由（1）知，△cbd≌△acd，则∠1=∠2．
∠2+∠a=90°，∠1+∠a=90°，∠bfc=90°
cg2=gf2+cf2．
dh是bc的垂直平分线。
bg=cg，bg2=gf2+cf2．
21．解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要（x+4）天，根据题意得：
解之得：x=12
经检验，x=12是原方程的解且符合题意．
答：规定日期为12天．
22．解：（1）∵△abc是等腰直角，∠abc=90°
ab=bc，∠a=∠acb=45
将△abd绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到△cbe
△abd≌△cbe
ad=ce，∠bce=∠a=45
∠dce=∠acb+∠bce=45+45=90
23．(2) ∵bc=ab=4，∠abc=90°
acad∶dc=1∶3
ad=, dc=
ce=ad=
∠dce=90
解得7≤x≤8
所以方案一：甲型车7辆，乙型车1辆。
方案二：甲型车8辆，乙型车0辆 （2分）
2)方案一：7×8000﹢1×6000=62000(元)
方案二：8×8000=64000（元）
选择第一种方案。
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