（总分 120分时量90分钟）
班级姓名 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）
1. 代数式，，,中一定是正数的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2. 在、、、中与是同类二次根式有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3. 在下列各式的化简中，化简正确的有（ ）
＝a5x-＝4x
6a10a．1个b．2个c．3个d．4个。
4. 若，则的值为（ ）
a、0b、1c、-1d、2
5. 如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ）
a、-2b、3c、3或-4 d、-4
6. 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）
ab、cd、
7. 下列判断错误的是（ ）
a． 不等式组的解集是－1< x < 6
b. 不等式组的最小整数解是1
c. 若a > b，则不等式组无解。
d. 若a > b，则 ac2 > bc2
8. 如图，点o是△abc内一点，∠a=80°，∠1=15°，2=40°，则∠boc等于（ ）
a. 95° b. 120° c. 135° d. 无法确定。
9. 已知：如图，△abc≌△def,ac∥df,bc∥ef.则不正确的等式是。
10. 下列说法正确的是（ ）
a. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等。
b. 如图1，∠1=∠2，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等”
c. 如图2，若ab=cd，bc=da，那么∠b=∠d
d. 已知三条线段的长，能画出一个三角形。
二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）
11.的算术平方根是。
12. 已知，则x+y
13. 已知y=，则 ．
14. 不等式组－1 < x + 2 < 3的解集是。
15. 用科学记数法表示：
16. 写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题。
17. 已知如图，在△abf和△dec中，∠a=∠d，ab=de，若再添加条件则可根据sas证得△abf≌△dec
18. 如图， △abc≌△ade，∠b＝35°，∠eab＝21°，∠c＝29°，则。
ddac三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题7分，满分21分）
19. (1) 计算：
2) 计算：
20.为何值时，代数式的值是非负数？
21. 如图在△abd和△ace都是等边三角形。
求证：dc=be
四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）
22. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元。 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元。
1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分）
23. 如图，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce
求证：ae＝de
六、**试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）
24．观察下列各式：；；1）猜想它的规律，用含n的代数式表示出来。(4分)
2）用你得到的规律，计算：，并求出当时代数式的值；(6分)
25．在△abc中，∠acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e
1)当直线mn绕点c旋转到图①的位置时，求证：de=ad+be （3分）
2)当直线mn绕点c旋转到图②的位置时，求证：de=ad-be （3分）
3)当直线mn绕点c旋转到图③的位置时，试问：de、ad、be有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。 （4分）
参***。一、选择题。
二、填空题。
14、-3＜x＜1
16、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
17、af=dc
18、∠d=29° ∠dac=21°
三、19、（1）x+6 （2）
20、x≥
21、用sas证△adc≌△abe即可。
四、22．解：（1）设甲车单独运完需x趟，则乙车单独运完需2x趟。
依题意，得方程：
去分母，得： 12+6 =x
x=18经检验x=18是原方程的根。
2x=36答：甲车单独运完需18趟，则乙车单独运完需36趟。
（2）设甲车每趟运费为a元，乙车每趟运费为b元。
依题意，得 12a+12b=4800
a-b=200
解得： a=300
b=100甲车单独运完的运费=18×300=5400元。
乙车单独运完的运费=36×100=3600元。
租用乙车合算。
23、 证明：在△abc和△dcb中，△abc≌△dcb．（sss）
abe＝∠dce
在△abe和△dce中，△abe≌△dce．（sas）
ae=de 六、
当n=24时，原式=
25．（1）证明：∵ad⊥mn be⊥mn
∠adc=∠cbe＝90°，∠acd＋∠cad＝90°
∠acb=90°
∴∠acd＋∠bce＝90°
∠cad=∠cbe
在△abe和△cbf中，△acd≌△cbe．（aas）
dc=be ad=ce
de=dc+ce=ad+be
2）证明：∵ad⊥mn be⊥mn
∠adc=∠cbe＝90°，∠acd＋∠cad＝90°
∠acb=90°
∴∠acd＋∠bce＝90°
∠cad=∠cbe
在△abe和△cbf中，△acd≌△cbe．（aas）
dc=be ad=ce
∴de=ce-cd =ad-be
3）de=be-ad
证明：∵ad⊥mn be⊥mn
∠adc=∠cbe＝90°，∠acd＋∠cad＝90°
∠acb=90°
∴∠acd＋∠bce＝90°
∠cad=∠cbe
在△abe和△cbf中，△acd≌△cbe．（aas）
dc=be ad=ce
∴de=cd-ce =be-ad
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