（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 如果=k成立，那么k的值为（ ）
a．1b．-2c．-2或1 d．以上都不。
3. 如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=108°，若ad、ae三等分∠bac， 则图中等腰三角形有（ ）
a.3个 b.4个 c.5个 d.6个。
4. 某工地调来人挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派人挖土，其他人运土，列方程上述所列方程正确的有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个
5.下列命题不正确是 (
a.两直线平行，同位角相等b.两点之间直线最短
c.对顶角相等d.垂线段最短。
6.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
a.96，94.5 b.96，95 c.95，94.5 d.95，95
7. 如图，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，点d
是ab上一点．将rt△abc沿cd折叠，使b点落在ac
边上的点b′处，则∠adb′等于（ ）
a.25° b.30° c.35° d.40°
8. 如图，在△abc中，∠a=36°,ab=ac,ab的垂直平分线od交ab于点o,交ac于点d,连接bd.有下列结论：
①∠c=2∠a；②bd平分∠abc；③.其中正确的选项是（ ）
ab.②③cd.①②
9. 如图，在△abc中，ab=ac,∠a=36°,bd是ac边上的高，则∠dbc的度数是（ ）
a.18b.24c.30° d.36°
10. 如图，已知bd，cd分别是∠abc和∠ace的角平分线，若∠a=45°，则∠d的度数是（ ）
a.20 b.22.5 c.25 d.30
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，在△abc中，∠a=90°，点d在ac边上，de∥bc，若∠1=155°，则∠b的度数为 .
12．若分式，则 ．
13. 如图，在△中，，是∠的平分线，，，则。
14. 一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 .
15.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图。
所示的零件，工人师傅告诉他：ab∥cd，∠bae=40°，∠1=70°，小
明马上运用已学的数学知识得出了∠ecd的度数，聪明的你一定知
道∠ecd16.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面**得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是 （填序号。
17. 如图，点b，d在射线am上，点c，e在射线an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，则∠a= .
18.如图，在△abc和△def中，点b、f、c、e在同一直线上，bf=ce, ac∥df,请添加一个条件，使△abc≌△def,这个添加的条件可以是 .(只需写一个，不添加辅助线)
三、解答题（共66分）
19.（6分）如图，在△中，垂直平分线段，，△的周长为，求△的周长。
20.（9分）已知两个分式，其中，
下面三个结论：
1）；（2）互为倒数；（3）互为相反数．
请问哪个正确？为什么？
21.（9分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：
年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数。
2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数。
3）如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？
22.（7分）如图，已知ef//ad，＝.证明∠dga+∠bac=180°.
23.（8分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安**灾区捐款的情况：
1）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1 200元，我们班人数比你们班多8人．”
2）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1 200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
24.（9分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示。
1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定。
25. （9分）如图，在△abc与△dcb中，ac与bd交于点e，且∠a=∠d，ab=dc.
1）求证：△abe≌△dce；
2）若∠aeb=50°，求∠ebc的度数。
26.（9分）如图，在△abc中，∠acb=90°,∠b＞∠a,点d为边ab的中点，de∥bc交ac于点e, cf∥ab交de的延长线于点f.
1)求证：de=ef;
2)连接cd,过点d作dc的垂线交cf的延长线于点g,求证：∠b=∠a+∠dgc.
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