a．∠a与∠d互为余角 b．∠a=∠2
c．△abc≌△cedd．∠1=∠2
9.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd、ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌
bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce，上述结论一定正确的是（ ）
abcd.①③
10.如果，下列各式中不正确的是（ ）
ab.cd.
11.在平面直角坐标系中，点p（-2，3）关于轴的对称点在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
12.如图，在平面直角坐标系中，直线与长方形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则△cef的面积是（ ）
a.6b.3c.12d.
二、填空题（每小题3分，共30分）
13.如图，已知等边△abc的周长为6，bd是ac边上的中线，e为bc延长线上一点，且cd=ce，则△bde的周长是。
14.如图，在△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，p点是bd的中点，若ad=6，则cp的长为。
15.如图，在△abc中，ab=8，ac=6，则bc边上的中线ad的取值范围是。
16.已知点与点关于轴对称，则。
17.将点a（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，则平移后的点的坐标是 .
18.已知线段mn平行于y轴，且mn的长度为3，若m（2，），那么点n的坐标是 .
19.如图所示，已知等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape是度。
20.如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
21.在△中， cm， cm，⊥于点，则___
22.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②b＞0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有。
三、解答题（共54分）
23.（6分）如图所示，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac于点d，ce⊥ab于点e，bd、ce相交于点f.
求证：af平分∠bac.
24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）.
25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△abc各顶点的坐标，并求△abc的面积．
26.（6分）如图，△abc中，ab=ac，过bc上一点d作bc的垂线，交ba的延长线于点p，交ac于点q．试判断△apq的形状，并说明理由。
27.（7分）如图，折叠长方形，使点落在边上的点处， cm， cm，求：（1）的长；（2）的长。
28.（7分）求不等式的非负整数解。
29.（8分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数。
30.（8分）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）．与之间的函数图象如图所示．
1）观察图象可知：a=__b=__m=__
2）直接写出，与之间的函数关系式。
3）某旅行社导游王娜于5月1日带a团，5月20日（非节假日）带b团都到该景区旅游，共付门票款1 900元，a，b两个团队合计50人，求a，b两个团队各有多少人？
期末测试题参***。
一、选择题。
二、填空题。
15. △bde≌△cda.在△abe中，ab-ac＜ae＜ab+ac，所以2＜2ad＜14，即1＜ad＜7.
16.3 -4 17.（5，） 18.（2，1）或（2，） 19.60 20.55° 21.15 cm 22.①②
三、解答题。
23. 证明：∵ db⊥ac ，ce⊥ab，∴ aec=∠adb=90°.
在△ace与△abd中，∵
△ace≌△abd （aas）, ad=ae.
在rt△aef与rt△adf中，
rt△aef≌rt△adf（hl）， eaf=∠daf， af平分∠bac.
24.解：由题意得。
25.解：a（6，6），b（0，3），c（3，0）．
如图，26.解：△apq为等腰三角形，理由如下：
在△abc中，ab=ac，∴ b=∠c．
p为ba的延长线上一点，pd⊥bd交ac于点q，∴ bdp=90°．
∠c+∠dqc=90°，∠b+∠p=90°，∠b=∠c，∴ p=∠dqc.
又∠aqp=∠dqc，∴ p=∠aqp，∴ ap=aq， △apq为等腰三角形。
27.分析：（1）由于△翻折得到△，所以，则在rt△中，可求得bf
的长，从而的长可求；（2）由于，可设的长为，在rt△中，利用勾股定理求解直角三角形即可．
解：（1）由题意可得 cm，在rt△中，∵ cm， （cm）．（2）由题意可得，可设de的长为，则。
在rt△中，由勾股定理得，解得，即的长为5 cm．
28.解：原不等式可化为。
去分母，得。
去括号，得。
移项，得。合并同类项，得。
把系数化为1，得。
所以原不等式的非负整数解是：.
29.解：设预定的每组学生有人。
根据题意，得解这个不等式组，得。
所以不等式组的解集为即。
其中符合题意的整数只有一个，即。
答：预定的每组学生的人数为22人。
30.解：（1）a=6，b=8，m=10.
3）设a团队有人，则b团队有（）人。
当时，，解得，不符合题意，舍去；
当时，有，解得。故。
答：a团队有30人，b团队有20人。
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