九年级数学试题。
一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．在△abc中，若∠c=90°，cosa=，则∠a等于。
a．30b．45° c．90° d．60°
2．右图是由两个几何体摆放在一起组成的图形，则它的左视图正确的是（ ）
3．已知点p（2m－1，1）在反比例函数的图象上，则m等于（ ）
ab．1cd．2
4．一元二次方程x2＋4x = 2的实数根是（ ）
a．2± b．﹣2± c．2± d．﹣2±
5．为了估计一个池塘里有多少条鱼，有如下方案：从池塘里捕捞200条鱼做上标记，然后放回，经过一段时间再捕捞上300条，若其中带有标记的鱼有15条，那么估计这个池塘里大约有（ ）条鱼．
a．4000b．4500 c．5000d．5500
6．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离be为5m，ab为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
a． m b．4mc．（）m d．（）m
7．如图所示，菱形abcd的周长为20cm，de⊥ab，垂足为e，sina＝，则下列结论：①de＝3cm；②be＝1cm；③菱形的面积为15cm2；④bd＝cm．正确的有（ ）
a． 1个b． 2个c． 3个d． 4个。
8．下表是用**表示的某二次函数：
根据表中提供的信息可知，当（ ）时，y的值随x的增大而增大。
a．x＜1b．﹣3＜x＜1 c．﹣13＜x＜13 d．x＞1
二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点（1，－3），则a＋b＋c
10、高为6米的旗杆在水平地面上的影子长为4米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___米．
11．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计共握了36次手，则这次到会的人数是多少人？若设这次参加会议有x人，则x满足的方程是。
12．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ab＝2cm，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e，则ce的长等于cm．
13．如图，二次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则图象与轴的另一个交点坐标为。
14．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点a与顶点c重合，折痕为．若，，则△efc的周长为。
三、作图题：（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15、如图，a，b表示两个仓库，要在ab一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？请在下图中作出码头的位置点p．
结论：四、解答题（共9个题，74分）
16．（本题满分8分，每小题4分）
1）解方程：(x＋3)2＝2x(3＋x
解： 2）列方程解应用题：
为响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重的状况，2023年某省退耕还林64万亩，计划2023年退耕还林100万亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
解：17．（本题满分6分）
如图，水坝的横断面是梯形，背水坡ab的坡角∠bad＝60°，坡长ab＝，为加强水坝强度，将坝底从a处向后水平延伸到f处，使新的背水坡的坡角∠f＝45°，试求af的长度（结果精确到1米，参考数据：，）
解：18．（本题满分6分）
下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏。你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？请用树状图或**说明理由。
解：19．（本题满分6分）
如图，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc于点d，
求证：bc=3ad.
证明：20、（本题满分8分）
小明家利用贷款购买了一套价值58万元的住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后还清贷款， y与x的函数关系如图所示．试根据图象所提供的信息回答下列问题：
1）求y与x之间的函数关系式；并说明小明家交了多少万元首付款；
2）若小明家计划用12年时间还清贷款，每年需向银行付款多少万元？
3）若小明家打算每年向银行付款不超过2万元，小明家至少用多少年才能还清贷款？解：（1）
21．（本题满分8分）
如图，四边形abcd是矩形，∠edc＝∠cab，∠dec＝90°.
1）求证：ac∥de；
2）过点b作bf⊥ac于点f，连结ef，试判别四边形bcef的形状，并说明理由。
证明：（1）
22、（本题满分10分）
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场**分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系满足：；这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
1）若图中抛物线过点，求出抛物线对应的函数关系式；
2）由以上信息计算分析，哪个月上市**这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）
23．（本题满分10分）
在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，而解决问题的方法就是类比法。类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法。我们在学习分式一章时，用与分数类比的方法导出分式概念、分式基本性质、分式的四则运算法则；在学习相似三角形判定方法我们类比全等三角形的判定定理得到。
问题提出：相传古时候，某个王国的国王要奖励国际象棋发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的64格中的第1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒，依此类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止．”国王立即答应了．问国王将会给发明者多少粒麦粒？
解决这个问题，就是求： =
类比**：为了解决上面的问题，我们类比学过的多项式乘法公式来**：
1）已知当x≠1时，可以计算得到，…
观察上式，并猜想。
2）根据你的猜想，计算。
问题解决。拓展应用：①2(1
类比推广。24．（本题满分12分）
已知：矩形abcd， bc=4， ab=3，点p由点c出发，沿ca方向向点a匀速运动，速度为1cm/s，过点p作pq∥ad，与边cd交于点q，若设运动的时间为t (s)（0＜t＜5），解答下列问题：
1）t为何值时∠abp=∠apb ？
2）设四边形bpqc的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻t，使得折线bp—pq恰好把矩形abcd的周长和面积分成的上下两部分之比同时为3∶2？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．解（1）
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九年级数学竞赛试题 2016.11 一 选择题 每小题3分，共30分 1.如图，梯子 长度不变 跟地面所成的锐角为 a，关于 a的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 a sin a 的值越大，梯子越陡。b cos a 的值越大，梯子越陡。c tan a的值越小，梯子越陡。d 陡缓程度与 a...
北师大版三年级数学试题
宝鸡铁一小史英杰。一 我会填 1 1999年11月20日6时30分，我国第一艘载人航天试验飞船 神舟号 在酒泉卫星发射中心发射升空。这一年是 年，共 天 这个月共有 天，这个月是 月，这一年的二月有 天。2 2年 个月 3吨 千克。2000kgt4千克 克。小明身高约120 一个鸡蛋重50 3 在里...
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第四章 平面图形及其位置关系 班级座号 姓名得分 一 选择题 每小题4分，共32分 1 按下列线段长度，可以确定点a b c不在同一条直线上的是 a ab 8 bc 19 ac 27 b ab 10 bc 9 ac 18 c ab 11 bc 21 ac 10 d ab 30 bc 12 ac 18...