一、选择题。
1、在△abc中，若∠c=90°，sina=，则∠a等于（ ）
a. 90b. 60° c. 45° d. 30°
2. 右面的三视图所对应的物体是（ ）
3、如图，中，已知，bc=5 ,ca=6，ef是中位线，则ef=（
a．4 b．3 c．2.5d．2
4、如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点b是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点b的横坐标逐渐增大时，△oab的面积将会（ ）
a．逐渐增大 b．不变 c．逐渐减小 d．先增大后减小。
5、如图，在△abc中，cd是∠acb的平分线，∠a = 80°，∠acb=600，那么∠bdc=（
a．80° b．90° c．110° d．140°
6、如图，在矩形abcd中，ab＝12cm，bc＝6cm．点e、f分别在ab、cd上，将矩形abcd沿ef折叠，使点a、d分别落在矩形abcd外部的点a1、d1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）
a．18cm b．36cm c．40cm d．72cm
7、一个口袋中有5个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸了100次 ，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
a．20个 b．25个 c．30个 d．35个。
8、一元二次方程x2－6x＋4＝1的根可看作（ ）
a．二次函数y＝x2－6x＋4 与x轴的交点的横坐标；
b．二次函数y＝x2－6x＋4与直线x＝1的交点的横坐标；
c．二次函数y＝x2－6x＋4与y轴的交点的横坐标；
d．二次函数y＝x2－6x＋4与直线y＝1的交点的横坐标．
二、填空题。
9、在rt△abc中，∠abc＝90°，ab=2，ac=5，则cosa
10、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则实验楼高为。
11、如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是只要填一个）
12．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若ab＝14cm，则阴影部分的面积是___cm2
14、如下图，△abc的面积为1，分别取ac、bc两边的中点a1、b1，则四边形a1abb1的面积为，再分别取a1c、b1c的中点a2、b2，a2c、b2c的中点a3、b3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出。
四、解答题。
16、计算：(1)（配方法） (2) |1－|－sin30°·(2－
18．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0
1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．
17、已知：如图，矩形abcd的对角线ac的垂直平分线ef与ad、ac、bc分别交于点e、o、f．
1）求证：四边形afce是菱形；
2）若ab=5，bc=12，ef=6，求菱形afce的面积．
18. 小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从a—中国馆、b—日本馆、c—美国馆中任意选择一处参观，下午从d—韩国馆、e—英国馆、f—德国馆中任意选择一处参观。
1）请用画树状图或列表的方法，写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．
19、如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向（北偏东45°）航行，在a处观测灯塔c在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达b处，这时灯塔c恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？请你计算说明。（参考数据：
，）20． 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．
1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；
2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，车与集装箱共高4m，宽2.4m．问此车能否安全通过此隧道？并说明理由．（参考数据：，）
如图，在四边形abcd中，e为ab上一点，△ade和△bce都是等边三角形，连接ac、db.
1）求证：△aec≌△deb
2)如果p，q，m，n分别为ab，bc，cd，da的中点，试判断四边形pqmn是什么四边形？并证明你的结论；
证明：22. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元。
市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天销售90箱；**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）写出每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
21、已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图象相交于a和b两点，其中有一个交点a的横坐标为3.
1） 分别求两个函数的关系式；
2） 求a、b两点的坐标及△aob的面积；
3） 在y轴上是否存在一点p，使△aop为等腰三角形，若存在，直接写出p点坐标；不存在，说明理由。
22.．如图，已知点o为坐标原点，∠aob＝30°，∠b＝90°，且点a的坐标为（2，0）．
1）求点b的坐标；
2）若二次函数的图象经过a，b，o三点，求此二次函数的解析式；
3）在（2）的条件下，**段ob上方的抛物线（不包括o，b点）上，是否存在一点c，使得四边形abco的面积最大？若存在，求出点c的坐标及四边形abco的最大面积；若不存在，请说明理由．
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九年级数学试题。一 选择题 本题满分24分，共有8道小题，每小题3分 1 在 abc中，若 c 90 cosa 则 a等于。a 30b 45 c 90 d 60 2 右图是由两个几何体摆放在一起组成的图形，则它的左视图正确的是 3 已知点p 2m 1，1 在反比例函数的图象上，则m等于 ab 1cd...
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