一、选择题（每小题5分，共40分）
1、已知是自然数，如果关于的不等式＞的解集为＜1，那么的值为（ ）
a、1 b、1，2 c、0，1 d、2，3
2、已知，则的值为（ ）
a、14 b、16 c、14或22 d、16或22
3、如图，在△abc中，ad:dc=1:3，de:eb=1:1，则bf:fc=（
a、1:3 b、1:4 c、2:5 d、2:7
4、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α则它们重叠部分四边形abcd的面积为（ ）
ab、 cd、
5、若均为质数，且，则的值为（ ）
a、1999 b、2000 c、2001 d、2002
6、已知函数，则。若，则的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，中，∠c=90°，点d、p分别在边ac、ab上，且，，已知，，则= （
a、 b、 c、10 d、
8、如图，p是函数（＞0）图象上一点，直线分别交轴、轴于点a、b，作pm⊥轴于点m，交ab于点e，作pn⊥轴于点n，交ab于点f。则的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
（少图）二、填空题（每小题5分，共30分）
9、已知在锐角中，∠a=50°，ab＞bc。则∠b的取值范围是。
10、已知如图，矩形abcd中，e、f分别是边bc、cd上的点，ab=4，ad=8，若与以、c、f为顶点的三角形相似，则be的长为。
11、已知为自然数，若分式的值是整数，则。
12、如图，菱形abcd的对角线ac=24，bd=10，，则。
13、已知点位于第二象限，并且，、为整数，写出所有符合上述条件的点的坐标。
14、在平面直角坐标系中，点ｐ的坐标是(+ｍ这里ｍ,ｎ都是有理数， 过点ｐ作ｙ轴的垂线， 垂足为ｈ, 已知△ｏｐ的面积为， 其中ｏ为坐标原点，则满足条件的有序数对(ｍ,有对。 4 。
三、解答题（共50分）
15、（10分）
已知方程的根都是整数，求整数的值。
16、（10分）
若d、e、f分别为的bc、ca、ab上的一点，且bd：dc=1，ce：ea=2，af：fb=3，，求的面积。
17、（10分）
一手机经销商计划购进某品牌的a型、b型、c型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进a型手机x部，b型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
1）用含x，y的式子表示购进c型手机的部数；
2）求出y与x之间的函数关系式；
3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
求出预估利润p（元）与x（部）的函数关系式；
注：预估利润p＝预售总额-购机款-各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
18（10分）求：的最小值。
19、（10分）
若数能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称为“好数。
1）试确定，在前1，2，3…9，10中，有多少个好数？
2）试确定，在前1，2，3…99，100中，有多少个好数？
2023年九年级数学创新与知识应用竞赛试题。
答案。一、选择题（每小题5分，共40分）
1、c 2、 c 3、b 4、a 5、 c 6、c 7、b 8、c
二、填空题（每小题5分，30分）
°＜∠b，2 12、 13、，．
三、解答题（共50分）
15、（10分）
3分）即：
3分）通过解方程组可得符合条件的 （4分）
16、（10分）解：如图，
3分)同理： （3分） （3分）
1分）17、(10分)
1）60-x-y； （2分）
2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得 y=2x-50． （3分）
3）①由题意，得 p= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得 p=500x+500．
购进c型手机部数为：60-x-y=110-3x．根据题意列不等式组，得。
解得 29≤x≤34． （3分）
x范围为29≤x≤34，且x为整数．（注：不指出x为整数不扣分）
p是x的一次函数，k=500＞0，∴p随x的增大而增大．
当x取最大值34时，p有最大值，最大值为17500元．
此时购进a型手机34部，b型手机18部，c型手机8部．（2分）
18、（10分）
解：作线段，在上取，则，作ae⊥ab，使。
则， （3分）
作fb⊥ab，使，则， （3分）
作点e关于ab的对称点，过点作∥，交的延长线于点。则有。
2分）所以的最小值即是图中线段的长。
所以的最小值是5。（2分）
19(10分)
在…中的平方数是： 有7个。 （4分）
2）不超过100的平方数是：…。显然，…中的每一个数可表示成的形式，这种数有10个。
而…中的每对数（可相同）的和不大于100，这种数有个（其中，的形式的数有7个， 形式的数有个）
其次，（…的形式的数有6个，（…的形式的数有4个。
再考虑重复情况，不超过40且能表示为两个不同正整数的平方和的数有该组中的每个数与5的积为： ，都可用两种方式表示为平方和，各被计算了两次，共计5次重复。
所以满足条件的数共有： (个)。 6分）
九年级数学创新练习答案
一 选择题 本题共10小题，每小题3分，共30分 1 在统计中，样本的方差可以反映这组数据的。a 平均状态 b 分布规律 c 离散程度 d 数值大小。2 正方形具有而菱形不具备的性质是。a 四条边相等 b 对角线垂直 c 对角线相等 d 对角线平分对角。3 样本方差的计算式s2 x1 30 2 x2...
2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题
第1页 共4页 满分120分，考试时间 120分钟 一二三。题号 1 8 总分。得分评卷人。一 选择题 本题共有8小题，每小题5分，共40分，请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选 多选 选错均不给分 1 已知a 是方程x 2 5x 1 0的一个根，则a 4 a 4的个位数字为a 3 ...
2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题
一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的 请将正确选项的代号填入题号后的括号里，不填 多填或错填均得零分 1 若与互为相反数，则的值为 a 6bc 8d 9 2 函数自变量x的取值范围在数轴上可表示为 abcd 3 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元 ...