2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题

发布 2020-06-17 11:50:28 阅读 2246

一、选择题。

1.若与互为相反数,则的值为( )

a.—6 b. c.8 d.9

2.函数自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )

abcd.3.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟,现在又下调10%,使收费标准为b元/分钟,那么原收费标准为( )

ab. cd.

4.如图,点p为⊙内一点,且op=6,若的半径为10,则过点p的弦长不可能为( )

a.20b.17.5

c.16d.15

5.若a=,则的值为( )

a.6b.8

c. d.

6.如图,在△abc中,ab=ac,d、e分别是边ab、ac上的点,dm平分∠bde,若∠dmc=110°,则∠dea的度数是( )

a.40° b.45° c.50° d.55°

7.在△abc中,点d,e分别在ab,ac上,且cd与be相交。

于点f,已知△bdf的面积为10,△bcf的面积为20,△cef

的面积为16,则四边形adfe的面积为( )

a.22 b.24 c.44 d.48

8.已知函数,当y>0时,,则函数的图形可能是下图中的( )

abcd.二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)

9.已知分式的值是0,则x的值是。

10.如图,某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角度数为。

11.若点p(a,b)在第三象限,那么q(a+b,—ab)一定在第象限。

12.数轴上a,b两点表示的数分别为a和2(a<2),已知点c是线段ab的三等分点,且点c 表示的数为1.则数a的值是。

13.如图,菱形oabc的一边oa在x轴上,点c在反比例函数上,过点c作cd⊥x轴,垂足为d,若od=1,则反比例函数与ab交点e的横坐标是。

14.在55正方形网格中,小正方形边长为1,其顶点构成的三角形称为格点三角形。如图,abc为格点三角形,作一个与△abc相似的格点△def,则△def面积所有可能的值是。

三、解答题(共4题,分值依次为12分、12分、12分和14分,满分50分)

15.(本题12分)

关于x、y的方程组与的解相同,求a与b的值。

16.(本题12分)

如图,△abc中,ad平分∠bac交bc于点d,在射线ab上截取ae=ac,过点e作ef∥bc

交ad于点f.

1)试判断四边形cdef是何种特殊的四边形?并证明你的结论;

2)当ab>ac,∠abc=20°时,四边形cdef能是正方形吗?如果能,求出此时∠bac的度数;如果不能,试说明理由;

3)题目改为“ad平分∠bac的外角交直线bc于点d”,设∠abc=x,其他条件不变,四边形cdef能是正方形吗?如果能,求出此时∠bac关于x的关系式;如果不能,试说明理由.

17.(本题12分)

甲、乙两工程队改造一道路工程工作情况(如下表):

试解答下列问题:

1)甲、乙两个工程队一起合作10天后,甲工程队因另有任务调离,剩下的部分由乙工程队单独做,请问共需多少天才能完成此项工程?

2)如果工程必须在24天内(含24天)完成,你如何安排两个工程队施工,才能使施工费最少?请说出你的安排方法,并求出所需要的施工费;

3)如果要使整个工程施工费不超过65万元,甲、乙两个工程队最多能合作几天?

18.(本题14分)

抛物线(c为正整数)与x轴交于a,b两点(a在b左侧),与y轴交于点c,且a,b两点坐标均为整数.

1) 求抛物线的解析式;

2) 在抛物线的对称轴上取一点p,与点o,b,c是否能构成梯形,如果能构成,求出点p的坐标;如果不能够,请说明理由;

3) 若将抛物线沿铅直方向或水平方向平移,其顶点d的坐标设为(m,n).当平移后抛物线与(2)中的直角梯形obpc的边只有两个交点时,求m,n的取值范围.

2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题

第1页 共4页 满分120分,考试时间 120分钟 一二三。题号 1 8 总分。得分评卷人。一 选择题 本题共有8小题,每小题5分,共40分,请选出一个正确的选项,将其代号填入题后的括号内,不选 多选 选错均不给分 1 已知a 是方程x 2 5x 1 0的一个根,则a 4 a 4的个位数字为a 3 ...

2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题

一 选择题 共8小题,每小题5分,满分40分,每小题有且只有一个选项是正确的 请将正确选项的代号填入题号后的括号里,不填 多填或错填均得零分 1 若与互为相反数,则的值为 a 6bc 8d 9 2 函数自变量x的取值范围在数轴上可表示为 abcd 3 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元 ...

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