一、选择题。
1．若与互为相反数，则的值为（ ）
a．—6 b． c．8 d．9
2．函数自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
abcd．3．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调10%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（ ）
ab． cd．
4．如图，点p为⊙内一点，且op=6，若的半径为10，则过点p的弦长不可能为（ ）
a．20b．17.5
c．16d．15
5．若a=，则的值为（ ）
a．6b．8
c． d．
6．如图，在△abc中，ab=ac，d、e分别是边ab、ac上的点，dm平分∠bde，若∠dmc=110°，则∠dea的度数是（ ）
a．40° b．45° c．50° d．55°
7．在△abc中，点d，e分别在ab，ac上，且cd与be相交。
于点f，已知△bdf的面积为10，△bcf的面积为20，△cef
的面积为16，则四边形adfe的面积为（ ）
a．22 b．24 c．44 d．48
8．已知函数，当y＞0时，，则函数的图形可能是下图中的（ ）
abcd．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．已知分式的值是0，则x的值是。
10．如图，某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角度数为。
11．若点p（a，b）在第三象限，那么q（a+b，—ab）一定在第象限。
12．数轴上a，b两点表示的数分别为a和2（a＜2），已知点c是线段ab的三等分点，且点c 表示的数为1.则数a的值是。
13．如图，菱形oabc的一边oa在x轴上，点c在反比例函数上，过点c作cd⊥x轴，垂足为d，若od=1，则反比例函数与ab交点e的横坐标是。
14．在55正方形网格中，小正方形边长为1，其顶点构成的三角形称为格点三角形。如图，abc为格点三角形，作一个与△abc相似的格点△def，则△def面积所有可能的值是。
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．（本题12分）
关于x、y的方程组与的解相同，求a与b的值。
16．（本题12分）
如图，△abc中，ad平分∠bac交bc于点d，在射线ab上截取ae=ac，过点e作ef∥bc
交ad于点f．
1）试判断四边形cdef是何种特殊的四边形？并证明你的结论；
2）当ab＞ac，∠abc=20°时，四边形cdef能是正方形吗？如果能，求出此时∠bac的度数；如果不能，试说明理由；
3）题目改为“ad平分∠bac的外角交直线bc于点d”，设∠abc=x，其他条件不变，四边形cdef能是正方形吗？如果能，求出此时∠bac关于x的关系式；如果不能，试说明理由．
17．（本题12分）
甲、乙两工程队改造一道路工程工作情况（如下表）：
试解答下列问题：
1）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？
2）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费；
3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？
18．（本题14分）
抛物线（c为正整数）与x轴交于a，b两点（a在b左侧），与y轴交于点c，且a，b两点坐标均为整数．
1） 求抛物线的解析式；
2） 在抛物线的对称轴上取一点p，与点o，b，c是否能构成梯形，如果能构成，求出点p的坐标；如果不能够，请说明理由；
3） 若将抛物线沿铅直方向或水平方向平移，其顶点d的坐标设为（m，n）．当平移后抛物线与（2）中的直角梯形obpc的边只有两个交点时，求m，n的取值范围．
2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题
第1页 共4页 满分120分，考试时间 120分钟 一二三。题号 1 8 总分。得分评卷人。一 选择题 本题共有8小题，每小题5分，共40分，请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选 多选 选错均不给分 1 已知a 是方程x 2 5x 1 0的一个根，则a 4 a 4的个位数字为a 3 ...
2023年初中数学创新与知识应用竞赛试题
一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的 请将正确选项的代号填入题号后的括号里，不填 多填或错填均得零分 1 若与互为相反数，则的值为 a 6bc 8d 9 2 函数自变量x的取值范围在数轴上可表示为 abcd 3 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元 ...
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